JPEG2000核心算法的研究及DSP实现

1 引言
JPEG2000是新一代静止图像压缩国际标准，具有优越的图像压缩性能和高的图像质量，不仅克服了传统JPEG静止图像压缩标准在高压缩时出现方块效应的缺点，还提供了图像渐进传输、图像质量可伸缩及感兴趣区域编码等特性，可以应用于数码相机、医疗图像、网络传输等方面。
2 JPEG2000标准基本原理
2.1 JPEG2000编解码框架
JPEG2000编码器编码主要有预处理、小波变换、量化和熵编码等步骤，相对于编码过程，该系统的解码过程比较简单[1]。JPEG2000编解码器框图如图1和图2所示。

图1 JPEG2000编码器框图

图2 JPEG2000解码器框图
2.2 JPEG2000编码的核心算法
1） DWT变换
通过离散小波变换多级小波分解，小波系数既能表示图像片中局部区域的高频信息也能表示图像片中的低频信息。这样，即使在低比特率的情况下，也能保持较多的图像细节，另外，下一级分解得到的系数所表示图像在水平和垂直方向的分辨率只有上一级小波系数所表示的图像的一半，所以通过对图像的不同级进行解码，就可以得到具有不同空间分辨率的图像。
2） EBCOT算法
EBCOT算法的基本思想是将小波变换以后的子带划分为大小固定的码块，对码块系数量化，按照二进制位分层的方法，从高有效位平面开始，依次对每个位平面上的所有小波系数位进行三个通道扫描建模（重要性传播编码通道、幅度精炼编码通道、清除编码通道），即位平面编码，生成上下文和0、1符号对，然后对这些上下文和符号对进行上下文算术编码，形成码块码流，完成第一阶段编码块编码；最后根据一定参数指标如码率、失真度，按率失真最优原则在每个独立码块码流中截取合适的位流组装成最终的图像压缩码流，完成第二阶段码流组装过程[2]。
2.3 EBCOT算法中块编码算法的改进研究及实现
在JPEG2000编解码系统中，EBCOT算法是其重要的组成部分。而EBCOT算法中的第一阶段块编码又是整个算法的核心，它占用了大量的编码时间，无论是无损压缩还是有损压缩，EBCOT算法中的位平面编码时间都占到整个编码耗时的50%以上[3][4]。所以，自从EBCOT算法提出后，由于第一阶段块编码的运算量比较大、编码速度较慢，针对这种情况的优化改进研究很有必要。
图3为barbara图像（256×256）在位平面编码时三个通道系数编码数量变化示意图。图中通道1表示重要性通道，通道2表示幅度精练通道，通道3表示清除通道。由图可以看出，在最高位平面MSB，所有系数都只在清除通道进行编码。重要性传播通道中编码的系数数量先是增加，然后由于在重要性传播通道中的系数已变为重要的，所以在重要性传播通道中编码的系数数量又逐渐减少。在低位平面（0、1、2）大部分系数在幅度精练通道中编码，只有一少部分在重要通道中编码，没有系数在清除通道中编码。在整个扫描编码过程中，三次扫描要形成三次上下文并判断其所属编码通道，这样就会使编码时间大幅度增加。
根据对图3的数据分析研究，本文给出两种针对于位平面编码的改进方法[5]。
（1）位平面0、1、2清除通道编码省略法。由图3可以看出在较低位平面（即位平面0、1、2）上清除通道实际编码的像素是很少的，几乎为零。所以花费时间对较低位平面上的清除通道进行扫描编码是无意义的。本论文就此给出一种改进方案即省略较低位平面的清除通道编码，达到改进标准算法的目的。该编码模块与标准算法此部分代码相近，只是对编码条件进行了改变。
（2）位平面6、7一次扫描法。由图3可以看出在高位平面（位平面6和位平面7）重要性传播通道和幅度精练通道的编码量都很低，趋近于零，而清除编码通道编码的像素量相反却很高。在标准算法的扫描机制下，对图像质量影响很小的高频子带像素编码，扫描算法必须从最高平面由高向低分三次完整的扫描。本文给出一次扫描法对较高位平面进行改进，即在一次扫描过程中对最高位平面和次高位平面所有系数进行编码。在一次编码一个系数时，通过上下文的形成，先确定此系数属于哪个通道。然后，此系数按所属通道马上进行相应编码。这样就能减少两次扫描，节约了编码时间，从而能够提高编码效率。本文处理的对象主要是8比特的灰度图像。有损压缩采用9/7小波变换。