SVM与Fourier算法在电网短期负荷预测中的应用
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3 短期负荷预测的SVM与Fourier方法
3.1 样本及其输入输出量的选择
本文采用SVM方法来解决短期负荷预测问题。对于训练样本，首先通过聚类找出和预测点在星期属性、节假日属性、预测时段都相同的数据作为SVM中的y值，相应的x值(即样本输入量)分为如下几类：
1)A={a1,a2,...,an} ，预测日之前n日内的在预测时段的负荷数据
2)B={b1,b2,...,bm}，预测日前一日预测时段之前m个时段的负荷数据
3)C={c1,c2,...,cs}，预测日的气象预报，共s个数据，包含平均气温、最高气温、最低气温、风力、湿度等
4)D={d1,d2,...,dn} ，预测日之前日内的每日气象数据，其中任何一个元素di包含s个如上所述的气象数据
5)E={e1,e2,...,e7} ，预测日的周属性,代表周一到周日，每个变量用1或0来表示
6)F ,一些从已知变量中通过某种计算演化而来的、对负荷的结果可能影响较大的数据(例如前一日温度与该日预测温度的差值、前二日与前一日在预测时段的负荷差值、该日前一周每天在预测时段的负荷平均值等)。
3．2 负荷预测的支持向量机模型
为了选择合适的核函数，本文使用线性函数、多项式函数、径向基函数、对数S型等多种核函数进行测试，发现径向基函数的模型对于负荷预测问题精度最高，因此本文选用径向基函数作为核函数。
假设按照上述样本及其输入输出量的选择构造的l个样本集合为{(xi,yi),i=1,2,...,l}，则负荷预测的支持向量机模型可写为式(6)的形式，其中
为径向基函数。3．3 Fourier算法对历史数据进行平滑处理
经数字实验证明，上述短期负荷预测的SVM方法对于负荷惯性较大的大型电网有较理想的效果，但是，如果将它应用于具有较多冲击性负荷(如轧钢厂)，其误差较大。为了改进算法的预测效果，本文提出用Fourier算法对每日历史负荷曲线进行Fourier变换，分解为平滑曲线和随机波动曲线两部分，只采用平滑部分作为历史训练数据，方法如下。
1) 对欲进行处理的一日负荷数据，检验其初始点负荷f(0)与终点负荷f(24)的差值是否小于给定的阈值δ。如果是, 说明该曲线基本满足Fourier分解的基本条件f(0)=f(T);否则，进行时间轴的旋转变换，使得f(0)=f(T)；
如果未经坐标轴变换，T取24（小时）；否则，取坐标变换后的时间轴对应初始负荷点与终点的坐标差值。
k的取值视电网负荷曲线的波动情况而定。取值应越大，拟合效果越好，但是其滤波作用越差。经过数字实验发现，k取15对波动性较大的地区性电网能有较理想的滤波效果且与原曲线拟合较好。
3) 如果经过了坐标轴变换，将数据再还原到原始时间坐标轴。
4 计算结果与误差
本文采用的算例是根据由常州电力公司提供的2003年3月1日至4月24日的每天气温数据和每天288点的负荷数据，预测4月25日全天96点的数据。为了考察本文所使用的方法的精度，还采用BP神经网络法和SVM算法(无Fourier分解)进行了预测。图1到图3分别示出三种方法的该日的预测情况。本文引用地址：https://www.eepw.com.cn/article/179693.htm
本文所提出的算法计算的该日的最大相对误差(绝对值)为5.2%，平均误差为2.4%。对比神经网络法(平均误差4.1%，最大相对误差11.9%)和单纯SVM算法(平均误差3.7%,最大误差10.1%)的误差结果，该法具有较高的精度。本文所提算法对每个点进行预测，训练程序运行时间都在400毫秒到1500毫秒之间(含滤波时间)，测试时间则小于20毫秒，具有较快的速度。
5 结论
本文介绍了SVM和Fourier算法及其在电力系统短期负荷预测中的应用。算法考虑到影响负荷的要素，对历史数据聚类，找出与预测点属同一类的数据进行训练。Fourier算法将负荷曲线平滑化，防止了随机波动对预测的干扰。算例证明，该方法结果合理，运行速度快，精度很高，是一种很有应用价值的新兴算法。
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