脉冲变压器的磁学

式中a、b和c表示有效的比例常数。

　　按照法拉弟定律可以写出：

u1=N1d(Φ11＋Φ12)/dt

u2=N2d(Φ22＋Φ12)/dtu1=N12(a＋b)＋N1N2au2=N22(a＋c)＋N1N2a

又可以写出：

L1=N12（a＋b）—线圈1的自感

L2=N22(a＋c)—线圈2的自感

M=N1N2a—两个线圈之间的互感

　　在完全耦合的情况下Φ11=0、Φ22=0和b=0、c=0。因此，对于完全耦合的线圈可以认为：(15)

2.11耦合系数

　　耦合线圈在实际情况下，不是所有磁通都从耦合绕组的中间穿过。在2.10节中的常数b和c不再为零。表示线圈磁通耦合情况的另一种方法是用线圈的耦合系数k：M=k(16)

式中0≤k≤1

2.12同名端

　　简单变压器常规电路的同名端符号如图6所示。

　　每一绕组上方打的点是用来表示电感的同名端和绕组感应电动势的相位。当同名端和电流、电压的常规方向如图6所示时，则变压器的方程可写成下列形式：

u1=L1di/dt＋Mdi2/dt

u2=L2di2/dt＋Mdi1/dt

图6变压器电路的同名端

　　如果电压或电流的方向和图上标的相反时，则对

应项的符号也必需相反。

　　在通常的情况下，常规电压的方向是朝向“点”的方向，电流是通过“点”流进绕组。

2.13阻抗换算

　　当涉及变压器的电路分析时，通常都是把变压器副边阻抗换算成接在原边时的等效阻抗。这就是通常说的简化等效电路。

　　(1)并联阻抗换算

　　从视在功率S方面考虑可把阻抗改写如下：

S2=U22/Z2

从式（2）可得U1=U2/n，因而

S2=U12n2/Z2

所以跨接在变压器原边的等效阻抗是：Z1=Z2/n2，如图7所示。

图7并联阻抗换算

　　(2)串联阻抗换算

　　从视在功率S方面考虑还可把阻抗改写如下：

　　S2=I22Z2，从式（10）可得i1=ni2，因而

S2=I21Z2/n2

　　所以跨接在变压器原边的等效阻抗是：Z1=Z2/n2，如图8所示。

图8串联阻抗换算

2.14磁心气隙的影响

　　一个具有空气隙（为了清楚起见，图中的气隙是放大了的）的简单变压器的磁心如图9所示。磁心的等效磁通路径的长度是l，空气隙的长度是lg。

图9具有空气隙的磁心

　　假设气隙很小，则磁通和气隙界面垂直（没有边缘效应），并通过气隙保持连续，加上磁心材料内部的磁感应强度和界面是正交的，所以可写出下式：

B=μ0Hair=μ0μrHcore

所以Hair=μrHcore（17）

式中Hair—空气隙中的磁场强度

Hcore—磁心中的磁场强度

同样从安培定律可得：