卡尔曼滤波器及多传感状态融合估计算法

图2 联邦融合估计算法流程图

　　3 雷达跟踪系统仿真

　　考虑具有3 个传感器的雷达跟踪常加速度模型，其离散状态方程为：

　　式中T 表示采样间隔。状态向量x(t)=，其中和分别表示目标在tT 时刻的位移、速度和加速度。z(i，t)(i=1 ，2，3) 表示3 个传感器的观测，它们分别观测位移、速度和加速率。即：C(1)=[1 0 0] ，C(2)=[0 1 0] ，C(3)=[0 0 1] 。v(i，t) 和w(t) 分别是观测误差和系统误差， 都假设为零均值的高斯白噪声， 方差分别为R(i)和Q。本节的目的是融合3 个传感器的观测信息， 以获得对目标x(t)的最佳估计。这里T=0.01 s ，Q=0.1 ，R(3)=20 ，R(2)=15 ，R(1) =8 。初始值为x (0) =[0 1510] 和P0=0.1·I3。

　　设传感器的采样点数为600 ， 则10 次Monte Carlo仿真的统计结果如表1 所示。表1 给出了估计误差绝对值均值比较，3 个传感器融合的综合估计误差是最小的。

表1 估计误差绝对值均值比较。

　　第1 个传感器、第2 个传感器、第3 个传感器及3个传感器融合的状态估计曲线分别如图3、图4、图5、图6 所示。图中横轴为仿真步数， 每步时间为0.01 s 。若仔细观察这些状态估计曲线，则单传感器状态估计曲线均有不足， 如图3 对速度跟踪不是很好， 图4 对加速度跟踪不是很好， 图5 对速度跟踪也不是很好， 只有图6对位移、速度及加速度跟踪均较好。由此可见， 与单传感器Kalman 滤波的结果相比，3 个传感器融合所获得的估计值都更加贴近于目标信号，从而证明了本文算法的有效性。