数字控制振荡器(NCO)的FPGA实现

摘要：介绍了NCO数字控制振荡器的工作原理，详细分析了数控振荡器的性能指标和其在FPGA中的实现方法，最后给出了新设计的数控振荡器在QUARTUSII中的仿真结果。
关键词：数控振荡器(NCO)；无杂散动态范围(SFDR)；FPGA；频率控制字

0 引言
NCO(N umerically Controlled Oscillator)是用于产生一个理想的、数字可控的正弦或余弦波的数字控制式振荡器，其实现方法有实时计算法和查表法等多种。实时计算法的正弦波样本以实时计算产生，该方法因其计算需要耗费很多时间，因而只能产生较低频率的正弦波，而且存在计算精度与计算时间的矛盾。由于在需要产生高速的正交信号时，实时计算法将无法实现。因此，在实际应用中一般采用最有效、最简单的查表法，即事先根据各个NCO正弦波的相位计算好相位的正弦值，并按相位作为地址信息存储该相位的正弦值数据。

1 NCO的基本原理
在通过相位累加产生地址信息时，通常需要输出当前时刻的相位值所对应的正弦值，即以参考频率源对相位进行等可控间隔采样。众所周知，理想的正弦波信号S(t)可以表示成：

式(1)说明，信号s(t)在振幅A和初相φ确定之后，其频率可以由相位来唯一确定。即：

NCO就是利用式(2)中φ(t)与时间t成线性关系的原理来进行频率合成的，也就是说，在时间t=△t间隔内，正弦信号的相位增量△φ与正弦信号的频率f可构成一一对应关系，也就是说，对式(2)两端进行微分后有：。
由上面的讨论可知：

其中，△θ为一个采样间隔△t之间的相位增量，采样周期。故式(3)可改写为：

由式(4)可知，如果可以控制△θ，就可以控制不同的频率输出。由于△θ受频率控制字FCW的控制，即：，所以，改变FCW就可以得到不同的输出频率f0，然后经代换处理可得如下方程：

式(5)和式(6)中的L为相位累加器的位数。根据Nyquist准则，允许输出的频率最高为FCLK／2，即。但在实际工程中，由于受到低通滤波器的限制，一般输出的频率。