基于FPGA的温度模糊自适应PID控制器的设计

2 模糊自适应PID控制原理及结构
模糊自适应PID控制基本原理：以误差e和误差变化ec作为输入，运行中不断检测e和ec，并利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表调整参数，满足不同时刻的e和ec对PID参数自整定的要求，利用模糊规则在线修改PID参数，以使被控对象具有良好的静态、动态性能。模糊自适应PID控制系统结构如图1所示。

常规PID控制器作为一种线性控制器，其离散的控制规律为：

对于系统被控过程中不同的|e|和|ec|，PID参数Kp、KI、KD的自整定原则如下：
(1)误差|e|较大时，为加快系统的响应速度，使系统具有快速跟踪性能，应取较大Kp和较小KD。同时，为了防止积分饱和。避免系统超调过大，应限制KI或使其为零。
(2)误差|e|和|ec|中等时，为使系统超调较小，应取较小KP，适当KI和KD，特别是KD的取值对系统响应影响较大(一般取值较小)。
(3)误差|e|较小时，为使系统具有较好稳态性能，应取较大KP和KI。同时，为避免系统在平衡点附近出现振荡，应取合适的KD值。|ec|较大时，取较小KD；|ec|较小时，取较大KD。
考虑到上述原则，在该设计中，模糊控制器采用2输入，3输出的结构。以误差e和误差变化ec作为输入，经量化和模糊化处理后，查询模糊控制规则表，得到模糊输出量KP、KI、KD，再经解模糊和量化因子输出精确量，并将该输出量与传统PID相结合输出系统的控制量。输人语言变量e和ec以及输出语言变量KP、KI、KD的模糊集论域均设为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，取相应论域上的语言值为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。考虑到对论域的覆盖程度及灵敏度，鲁棒性和稳定性等原则，各模糊子集隶属度函数均采用三角形隶属函数。
模糊规则采用“if e is A and ec is B then KP is C and KI isD and KD is E”的方式，控制器参数模糊推理过程采取Mam-dani直接推理法，“与”运算采用极小运算，“或”运算采用极大运算，模糊蕴含运算采用极小运算，模糊规则综合采用极大运算，去模糊化采用重心法且其计算公式为：

根据PID参数调整原则，输出量KP、KI、KD一轮决策将最多涉及147条推理规则。

3 恒温箱温度控制系统硬件电路设计
温度控制目前大多采用以单片机或CPU为核心的控制系统，这些以软件控制和运算的系统相比于硬件系统速度要慢、实时性差且可靠性低。
FPGA作为一种新型的数字逻辑器件，具有集成度高、可重复编程、逻辑实现能力强、设计灵活等特点，使用其内部逻辑模块单元实现所需功能，各个模块并行运行，这使得系统运算速度快、实时性强。与传统的基于CPU并行计算不同，FPGA内部结构真正实现并行计算，不是宏观上并行而是微观上分时运算。
该设计采用Ahera公司的Cyclone系列FPGA器件EP1C12为核心控制器来测量与控制恒温箱内温度。通过键盘向FPGA输入设定温度，现场温度参数由热电偶传感器转换成电动势信号，经A／D转换和滤波后，将实时的数字测量值送入FPGA。FPGA将比较温度的设定值与测量值，经模糊自适应PID控制算法运算处理后，输出相应控制信号，确保恒温箱内温度变化范围始终保持在设定值的误差范围内。系统的液晶显示用于实时显示控制系统的当前温度值、温度变化曲线、参数配制等信息；键盘用于设定控制系统的初始定值及初始参数信息；Flash，SDRAM，I2C等用于实现存储空间的扩展。图2为系统整体硬件结构框图。

此外，在FPGA中还集成有Altera公司提供的NIOS II软核处理器，FPGA一方面通过内部的双口RAM与其内部的硬件逻辑控制模块进行通讯，获取控制模块的状态信息并配置其参数；另一方面监控显示模块和键盘模块。FPGA内部逻辑示意图如图3所示。