矢量信号分析仪原理

如前所述，可以通过改变采样率来控制频率扫宽，但是由于扫描范围的起始频率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。频率分辨率可以任意提高，但是付出的代价是最高频率的降低。这些限制的解决方法是带宽选择分析，又称为“缩放操作”或“缩放模式”。缩放操作使您可以在保持中心频率不变的情况下减小频率扫宽。这点非常有用，因为你可以分析和查看远离 0 Hz 的小频率分量。缩放操作允许你将测量焦点放在测量前端频率范围内的任意频率点处 ( 图 7)。

缩放操作是一个数字正交混频、数字滤波和抽取重采样的过程。感兴趣的频率扫宽与缩放扫宽中心频率 (?z) 上的复数正弦波与相混频，从而使频率扫宽下变频到基带 ; 然后针对该特定扫宽对信号进行滤波和抽取 重采样，移除所有带外频率。这就是在 IF ( 或基带 ) 上的频带转换信号，有时称为“缩放时间”或“IF 时间”。也就是说，它是信号的时域表示应为它出现在接收机的中频带。在本章结尾的“时域显示”部分我们将对缩放测量做进一步讨论。

图 7. 频带选择分析 ( 或缩放模式 ): (a) 被测宽带信号，(b) 被测信号的频谱，(c) 选择的缩放扫宽和中心频率，(d) 数字 LO 频谱 ( 位于缩放中心频率处 )，(e) 频率扫宽下变频到基带，(f) 显示频谱注释经过调整，以显示正确的扫宽和中心频率

样本存储器

数字抽取滤波器的输出代表的是带宽受限的数字化的模拟时域输入信号。这个数字数据流被捕获到样本存储器中 ( 图 4)。样本存储器是一个循环的 FIFO ( 先进先出 ) 的缓存器，它收集单个的数据采样，形成被称作时间记录的数据块，再由 DSP 进行进一步数据处理。填充时间记录所需的时间长度与并联滤波器分析中的初始建立时间类似。样本存储器所收集的时间数据是用来产生各个测量结果 ( 无论是频域、时域或调制域 ) 的基础数据。

时域数据校正

为了提供更精确的数据结果，VSA 软件通过均衡滤波器进行时间数据校正。在矢量分析中，时间数据的精度非常重要。它不仅是所有解调测量的基础，还直接用于诸如瞬时功率随时间变化的测量中。时间数据校正是创建接近理想的频带限制信号过程中的最后一步。虽然数字滤波器和重采样算法提供了任意带宽 ( 采样率和扫宽 ) 的支持，但是时域校正决定信号路径的最后通带特性。如果模拟和数字信号路径是理想的，那么就没有必要进行时域校正。时域校正起均衡滤波器的作用，以补偿通带内的缺损。这些缺损来源于多处。射频部分中的 IF 滤波器、模拟抗混叠滤波器、抽取滤波器和重采样滤波器都会对所选扫宽内的通频段纹波和相位非线性特性有所贡献。

在设计均衡滤波器时，首先要基于测量前端的配置，从自校准数据中提取关于模拟信号路径的信息。使用这些数据产生频域校正输出显示结果。一旦计算出模拟校正矢量，结果将被修改以便把抽取和重采样滤波器的影响包括在内。

最后频率响应的计算在选定了扫宽后进行，因为它决定了抽取滤波阶段的数量和重采样率。复合的校正矢量充当适用于时间数据的数字均衡滤波器的设计基础。

FFT 假设将要处理的信号从一个时间记录到另一个是周期性的。但大部分信号不是按时间记录周期重复的，两个时间记录之间会出现不连续。因此，这个 FFT 假设条件对大多数测量是无效的，必须假设存在不连续性。如果信号不是按时间记录周期重复，那么 FFT 将不能准确估算频率分量。最终的效果是产生所谓的“泄漏”现象，就是能量从单一频率扩散到一段广泛的频率上。模拟扫频调谐信号分析在扫描速度对于滤波器带宽来说太快时将产生类似的幅度和扩散误差。

数据窗是解决泄漏问题的一个常用方法。FFT 并不是误差的起因，它能够对时间记录中的信号生成“精确”的频谱。导致误差的罪魁祸首是时间记录之间的非周期性信号特性。数据窗使用窗功能修改时域数据使其变成按时间记录为周期。实际上，它强迫波形在时间记录的两端变成零。这由给时间记录乘以加权的窗函数来实现。窗对时域中的数据进行变形，以改善其在频域中的精度。参见图 8。

图 8. 窗功能通过修改时域波形，减少频域中的泄漏误差。

Agilent 89600B VSA 基于用户选定的测量类型假设用户的优先考虑情况，自动选择适合的窗滤波器。不过，如果希望手动改变窗类型，你可以从几种内置的窗类型中选择。每个窗功能及其相关的 RBW 滤波器形状拥有各自的优势和劣势。某窗类型可能改善了幅度精度并减少了“泄漏”，但代价却是减小了频率分辨率。因为每种窗类型产生不同的测量结果 ( 差异大小取决于输入信号的特性以及触发方式 )，所以你需要针对所进行的测量谨慎选择适合的窗类型。

表 1 总结了四种常见的窗类型及其用途。

在传统的扫频调谐分析中，最后的 IF 滤波器决定了分辨率带宽。在 FFT分析中，窗类型决定了分辨率带宽滤波形状。窗类型和时间记录长度决定了分辨率带宽滤波的宽度。因此，对于给定的窗口类型，分辨率带宽的改变将直接影响时间记录长度。反之，时间记录长度的改变也会导致分辨率带宽变化，如下式所示 :

RBW = 归一化的 ENBW/T

其中 ENBW = 等效噪声带宽

RBW = 分辨率带宽

T = 时间记录长度

等效噪声带宽 (ENBW) 是窗口滤波器与理想矩形滤波器进行比较的因数。它等效于通过与窗口滤波器相同数量 ( 功率 ) 白噪声时矩形滤波器的带宽。表1-2 列出了几种窗类型的归一化 ENBW 值。ENBW 等于归一化的 ENBW 除以时间记录长度。例如，0.5 秒时间记录长度的汉宁窗的 ENBW 为 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。

信号现在已经准备好进行 FFT 变换。FFT 是针对记录以特殊方式处理采样数据的算法。FFT 不像 ADC 转换那样对每个数据采样进行处理，而是等到获得一定数量的样本 (N) ( 称为时间记录 ) 之后，再将整个数据块进行转换。参见图 9。换句话说，在 FFT 中，输入是 N 个样本的时间记录，输出是 N 个样本的频谱。

FFT 的速度取决于对称性或未落入限定的 2 的 N 次方的重复采样值。FFT 分析的典型记录长度为 1024 (210) 个采样点。FFT 生成的频谱在采样频率ƒs/2 ( 这个值称为“折叠频率”) 两侧对称。因此，输出记录的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采样点 0 至 N/2。这表明输出记录的有效长度为 (N/2) + 1。必须给 N/2 加 1，因为 FFT 包含零点线，输出从 0 Hz 至 N/2 Hz 的结果。这些都是包括幅度和相位信息的复数数据点。

理论上，FFT 算法输出的是从 0 Hz 到 ƒ(ƒ) 范围内的 (N/2) +1 个频率点。不过实际中，因为需要使用预防混叠的保护带，所以通常不是所有点都被显示出来。如上所述，保护带 ( 大约在 ?s 的 40% 至 50% 之间 ) 不显示，因为它可能被混叠分量破坏。例如，对于记录长度为 2048 的样本，会产生 1025 个唯一的复数频率点，而实际上只有 801 个频率点会被显示出来。

图 9. FFT 的基本关系

这些频域点被称为“线 (line)”或“点 (bin)”，通常编号从 0 到 N/2 。这些点相当于一组滤波器分析中的单独的滤波器 / 检波器输出。点 0 包含输入信号中的 DC 电平，称为 DC 点。这些点在频率上的间割是相通的，频率步长 (Δf) 是测量时间记录长度 (T) 的倒数，即 Δf = 1/T。时间记录长度 (T) 由采样率 (fs) 和时间记录中的采样点数 (N) 来确定 : T = N/fs。每个点的频率 (fn) 如下 :

fn = nfs/N

其中，n 为点数

最后一个点包含最高频率 fs/2。因此 FFT 的频率范围从 0 Hz 到 fs/2。注意 FFT 最高的频率范围不是 FFT 算法的频率上限 fmax，并且可能不同于最高的点频率。

因为 FFT 分析在获得至少一个时间记录之前不能计算出有效的频域结果，所以时间记录长度决定了初始测量花费的时间。例如，使用 1 kHz 扫宽的 400线测量需要 400 ms 的时间记录 ; 3200 线测量需要 3.2 s 的时间记录。捕获的数据时间长度与 FFT 计算引擎的处理速度无关。

在时间记录被捕获之后，处理速度成为一个问题。计算 FFT、调整格式和显示数据结果所用的时间长短决定了处理的速度和显示更新的速率。处理速度的重要性体现在两个方面。首先，高处理速度意味着总测量时间缩短。其次，处理速度决定了测量动态信号的能力。它的性能指标是实时带宽(RTBW)，即在不丢失输入信号的任何事件的情况下，可以连续处理的最大频率扫宽。

图 10. (a) 当 FFT 处理时间 ≤ 时间记录长度时，处理是“实时”的;没有数据丢失。(b) 如果FFT 处理时间 > 时间记录长度，那么输入数据会丢失。

RTBW 是 FFT 处理时间等于时间记录长度的频率扫宽。从一个时间记录结束到下一个时间记录开始之间没有间隔。参见图 10。如果增加扫宽到超过实时带宽，记录长度就会变得小于 FFT 处理时间，那么时间记录不再是连续的，有些数据将会丢失。这在 RF 测量中很常见。不过注意，时间捕获的数据是实时的，因为所有时间样本都直接传输到可用的存储器中，而没有数据的丢失。

VSA 允许你查看和分析时域数据。所显示的时域数据看上去与示波器的显示相似，但是你需要知道正在查看的数据可能是非常不同的。时域显示的是恰好在 FFT 处理之前的时间数据。参见图 4。 VSA 可以提供两个测量模式 :基带模式和缩放模式。

基于测量模式，你所看到的时域数据将有很大差别。基带模式提供类似于你在数字示波器上看到的时间数据结果。就像传统的数字信号示波器 (DSO)，VSA 以 0 时间和 0 Hz (DC) 为参考提供实值时间数据。

不过在 VSA 上轨迹轨迹可能出现失真，特别是在高频情况下。这是因为 VSA 采样率的选择基于优化 FFT 分析，在最高频率下每周期可能只有 2 或 3 次采样;这对于 FFT 非常有利，但是对于观察就不是很适合了。相反，DSO 是针对时域分析优化，对输入通常进行过采样。而且，DSO 可以提供额外的信号重建处理能力，使 DSO 能够更好地显示实际输入信号的时域表示。此外在最大扫宽下，由于抗混叠滤波器突然的频率截止，有些信号 ( 特别是方波和瞬时信号 ) 可能会出现过大的失真或振铃 (ringing) 现象。从这个意义上说，DSO 适合采样率和时域的显示，而不适合功率精度和动态范围的显示。

在缩放 ( 或频段可选择 ) 模式中，你观察到的是经过混频和正交检波后的时间波形。特别地，所看到的时间数据是经过许多步骤处理的最后结果，基于具体的中心频率和扫宽，这些步骤可能包括模拟下变频、IF 滤波、数字正交混频和数字滤波 / 重采样。结果是一个带宽受限的包括实部和虚部分量复数波形，并且在大多数情况下，它看起来与在示波器上的显示不一样。对于某些用途来说，这可能是非常有价值的信息。例如，它可以解释为“IF 时间”，使用示波器通过在探测接收机 IF 频段中探测而进行测量的时域信号。

数字 LO 和正交检波算法执行缩放测量功能。在缩放测量中，所选的频率扫宽经过下变频到指定的中心频率 (fcenter) 的基带上。要完成它，首先数字LO 频率被赋予 ?center 值。接着输入信号被正交检波 ; 使用测量扫宽中心频率的正弦和余弦 ( 正交 ) 进行相乘或混频。结果是以 fcenter 为参考，相位仍与零时触发相关的复数( 实部和虚部) 时域波形。请记住，混频过程的结果分量是频率的和与差( 信号 -fcenter 和信号+fcenter)。因此使用低通滤波器对数据进行进一步处理，只选择出不同的频率。如果载波频率 (fcarrier) 等于 f 中心，那么调制结果是以 0 Hz 为中点的正和负频率边带。不过，频谱显示上的标识是正确的中心频率和边带频率值。

图 11 显示了 13.5 MHz 正弦波在基带带模式和缩放模式下的测量。两个模式测量的扫宽均为 36 MHz，起始频率为 0 Hz。频率点的数量设置为 401。左侧时间轨迹轨迹显示的真实周期约为 74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右侧时间轨迹轨迹显示了一个周期为 222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。这个 4.5 MHz 正弦波是 VSA 算法中的中心频率 18 MHz 与输入信号 13.5 MHz 之差。

图 11. 基带和缩放时间数据

本文介绍了矢量信号分析 (VSA) 的操作理论和测量概念的入门知识。贯穿分析了整个系统方框图，并逐一说明了每个功能以及与 FFT 测量过程的关系。你可以看到，VSA 的实现与传统的模拟扫频调谐信号分析有很大差异。VSA 基本上是一个包含全数字 IF、DSP 和 FFT 分析的数字系统，它提供时域、频域、调制域和码域信号分析能力的测试与测量解决方案。