基于FPGA 的伪随机序列的生成方法及应用

SPGD 算法包括伪随机序列发生器都在Xilinx 公司的VII3000 FPGA 内实现。通过 ChipScope 在线逻辑分析仪记录68 路Gold 序列，经计算验证这68 路Gold 满足相互独立 的要求。针对Gold 序列的非平衡性问题，根据序列的周期性及对偶性，实验运用了一个简 单的方法加以解决：将偶数周期的两个样本值互相交换，即应该输出1 时输出0，应该输 出0 时输出1。因此每两个周期内的两个样本值出现的概率各为0.5，只要序列发生的时间 足够长，长期统计平均，其概率亦各为0.5。因此通过实验验证表明连续抽样方法能够满足 自适应光学SPGD 算法的要求。

自适应光学系统实验方面，以均值半径作为本实验中SPGD 算法的性能指标[4]，向极 小的方向进行梯度搜索，性能指标的收敛曲线如图4(a)所示。在迭代1000 次后，曲线就已 接近极小值。图4(b)和7(c)是进行校正前后，CCD 相机中获取的远场光斑的光强分布图。 校正前的峰值为96，校正后的峰值为230，校正后的远场光斑接近艾里斑，结果说明使用 SPGD 算法对静态的波前畸变达到了良好的效果，同时也验证了本方法所产生的伪随机序 列能够在实际的SPGD 控制算法中正常工作。

6 结论

利用FPGA硬件电路生成了61单元自适应光学系统SPGD控制算法要求的68路伪随机序 列。开展了基于SPGD控制算法自适应光学系统实验，系统能够实时闭环，结果表明了该方 法的实用性。同时，该方法除了满足自适应光学系统SPGD控制算法的专用性外，也为生成 大量的、任意多路的伪随机序列提供了一种通用的方法，在信号处理、信号加密等工程领域 也具有一定的实际意义。

本文作者创新点：针对自适应光学系统的SPGD 控制算法对伪随机序列的要求，分析 了两种适合于硬件实现的伪随机序列DDM 序列及Gold 序列的特点，及直接用于SPGD 控制算法存在的问题。在M 序列抽样方法的基础上，提出了一种连续抽样生成多路Gold 序列的方法。该方法在对时间未要求的基础上，以时间来换取空间资源，减少了空间资源 的占用，只需要两个LFSR 结构，解决了生成大量LFSR 结构的工作量问题，方便地实现 了SPGD 控制算法要求的多路、独立伪随机序列的生成，并提出了解决了Gold 序列非平 衡性问题的方法。