OFDM系统中频域同步技术及FPGA实现
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由于估计是基于
的，因此将向量V称为观察向量，方程式(3)称为观察方程。线性最小平方估计就是在观察向量给定的条件下，根据观察方程估计向量
。根据最大似然估计原理，使得向量V的线性函数
取得最小值时，得出
的估计值
。对式
求导并使之为零，可得：
(4)
公式(3)是在先得出
，i=0，...，K-1的基础上求得的，而
可以通过在导频位置对前后两个OFDM符号做相关运算来求。
频域符号定时偏移估计算法
时域定时的不准确就要求频域内进一步对OFDM符号定时进行校正。由于时域内保护间隔是数据信号最后L个采样点的完全复制，所以由FFT循环移位定理可知：符号定时的偏移所引起的子载波上相位旋转和子载波序号k成正比。由于导频信号插入位置已知，且其具有相位已知特性，这使得我们可以利用符号内插导频载波间相位变化来做细符号定时同步，并与粗符号定时同步结合起来，得到一个准确的符号起始位置。
设
是第j个OFDM符号定时偏移在相邻导频点上所引起的相位偏移之差，
为第j个OFDM符号所估计出来的细定时。则
和
可表示为：
(5)
(6)
其中，L为散布导频个数;N为一个OFDM符号中有效子载波的个数;Xj,k是第j个符号的第k个散布导频复值;△k为两个相邻的子载波序号的差值。
频域同步电路模块各单元的工作原理如图3.1所示。这里使用Altera公司生产的STratixⅡEP2S60的FPGA芯片来实现。
图3.1 FFT后同步块方框图
FFT模块输出复数据经过一个OFDM符号的FIFO模块延迟后，和当前的OFDM复数据进行相关，以实现在整数倍频偏估计和小数倍频率偏移算法中所需要的前后两个符号的对应导频相关运算，其相关结果为32位的复数据。
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