完美无谐波高压IGBT变频器

·cos〔(mF＋n)ωst〕(6)

由于A1的载波三角波的α=0；由于A2的载波三角波的α=π，A1和A2用的又是同一个正弦调制波，所以由式（6）可得：up1（t）=MEsinωst＋cosm(π－0)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－0)

cos〔(mF＋n)ωst〕(7)up2（t）=MEsinωst＋cosm(π－π)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－π)

·cos〔(mF＋n)ωst〕(8)

由于up1（t）和up2（t）的基波电压相同；同时又有sinm(π－0)＋sinm(π－π)=0。对于cosm(π－0)＋coom(π－π)：当m等于偶数时等于2；当m为奇数时等于零，所以式（7）和式（8）相加得到的uA的双重付里叶级数式为：uA=up1（t）＋up2（t）=2MEsinωst＋sin〔(mF＋n)ωst〕(9)

由式（9）可知：N=2的串联叠加在逆变器A相输出电压中得到的是五电平电压输出。在uA中不再包含2F±1次以下的谐波，仅包含2F±1以上的谐波。uA=up1（t）＋up2（t）的波形如图2所示。

22N个单相桥式SPWM逆变器的串联叠加

当N取等于或大于2的任一自然数时，都可以利用上述直接串联叠加的方法，其电路如图3所示，以消除SPWM波形中小于NF±1的谐波成分。其载波三角波的移相角依次移开2π/N。对于A相，单相逆变器A1的α=0，A2的α=2π/N，A3的α=·(3－1)…AN的α=·（N－1），A1～AN用同一个A相正弦波作调制波，得到A1～AN的输出电压up1(t)～upN(t)：up1(t)=MEsinωst＋cosm(π－0)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－0)

·cos〔(mF＋n)ωst〕(10)up2(t)=MEsinωst＋cosm(π－)·sin〔(mF＋n)ωst〕－sinm(π－)

cosm(π－G)

图3N个独立电源直接串联叠加

·cos〔(mF＋n)ωst〕(11)

……upN(t)=MEsinωst＋cosm〔π－〕·sin〔(mF＋n)ωst〕－sin〔π－〕

cos〔(mF＋n)ωst〕(12)由于up1(t)～upN(t)具有相同的基波电压，同时sinm(π－0)＋sinm(π－)＋…sinm〔π－〕=0；对于cosm(π－0)＋cosm(π－)＋…＋cosm〔π－〕=cosm(π－G)的值，它与N和m的值如表1所示。表1cosm(π－G)与N、m的关系

所以：A相的输出电压uA等于：

uA=up1(t)＋up2(t)＋…＋upN(t)=NMEsinωst±sin〔(mF＋n)ωst〕(13)

例如N=5时：u5=5MEsinωst－sin〔(mF＋n)ωst〕(14)

当N=5时串联叠加后在A相输出电压中将得到11电平电压输出，在uA中将不再包含5F±1以下的谐波，而只包含5F±1以上的谐波，其波形如图4所示。