永磁同步调速系统自整定PI速度控制器设计

1 引言
永磁同步电机(PMSM)具有很多传统电机不具备的优势。它无电刷和滑环，转动惯量小，转矩脉动小，因而具有体积小，质量轻，功率损耗小等特点，并且随着电力电子技术和稀土永磁材料的快速发展，PMSM得到了广泛推广和应用。
对于PMSM的控制，目前应用最多的是双闭环控制且多采用PI调节器。经典的PI调节器工程设计法简单实用，但是会忽略很多因素，需要很多近似条件，并且在调节器参数不准确的情况下，所实现的控制效果往往不能达到预期要求，尤其是在给定值频繁变化的情况下。而模糊控制、神经网络控制等虽然能够通过增益自整定实现较好的控制效果，但又相对复杂、繁琐。
出于这种原因，这里采用了一种相对简单的增益自整定PI调节器的设计方法。利用此方法，基本可以实现类似于手工调节的过程，无需人为地对参数进行计算或整定。
为了验证理论分析的正确性及所采用的增益整定PI控制器的性能，这里利用Matlab进行了仿真，并且进行了相关实验。由仿真和实验结果可知，所提出的增益整定PI控制器的控制效果基本满足一般的控制要求。

2 原理与设计
2．1 永磁同步电机模型
2．1．1 永磁同步电机的数学模型
根据PMSM控制理论，正弦波PMSM一般没有阻尼绕组，转子磁通由永久磁钢决定，是恒定不变的，可采用转子磁链定向控制，即将两相旋转坐标系的d轴定在转子磁链ψr方向上，无需再采用任何计算磁链的模型。因此PMSM在d，q轴上的磁链方程简化为：
ψd=Lsdid+ψr，ψq=Lsqiq (1)
式中：id，iq为d，q轴电流；Lsd，Lsq为定子在d，q轴的电感。
d，q轴电压方程简化为：

式中：Rs为定子电阻；ωt为转速；p为微分算子。
转矩方程为：
Te=np(ψriq-ψqid) (3)
2．1．2 永磁同步电机双闭环控制系统模型
一个典型的磁场定向PMSM双闭环控制系统如图1所示。