一种移动通信信道仿真器的FPGA实现

在研制数字移动通信系统时，研发人员需要在实际通信环境中进行大量的外场实验，以便对所设计系统进行调测。移动通信信道仿真器能够在实验室环境下进行类似的性能测试，相比之下，测试费用少、可重复性强，为通信系统的优化设计提供了方便。在一个移动通信信道中，同时存在着大尺度衰落和小尺度衰落，如果研究针对的是接收机基带信号处理，大多数情况下只会用到小尺度衰落模型，因为基带信号处理的码元周期相对而言都很短，这种情况下信号在短时间内的变化是一个重要的考察量，也是基带信号处理面对的主要问题，此时信号仍然会受到大尺度衰落的影响，但是这些影响在很短的时间内可以忽略。文中针对基带信号，介绍了一种基于FPGA的移动通信信道仿真器设计和实现方案，包括高斯噪声源的硬件实时产生、窄带多普勒滤波器的设计以及多径衰落信道在FPGA硬件电路中的实时处理。

1 信道仿真器及其关键模块实现

移动通信信道的主要特点是在发射机与接收机之间存在很多的信号通路，由于建筑物、地表的反射和折射等各通路信号到达接收机的时间各不相同，加上接收机处在移动状态中所导致的衰落.在接收机端信号的起伏较大并明显有时变性和随机性，这就是多径衰落效应，经过数学分析以及试验证实，这种衰落信号的包络服从瑞利概率分布而相位服从均匀概率分布。

瑞利衰落对传输信号的影响，可近似看作两个独立的同相和正交高斯噪声源对信号的调制。离散多径衰落信道模型可表示为

其中，

为复路径衰落，服从瑞利分布，nc(t)、ns(t)分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号，τk是多径时延。多径衰落信道模型框图如图1所示。

瑞利分布衰落模型可通过首先产生I、Q两路独立的高斯噪声样本，经窄带多普勒数字滤波器，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号τ(t)，如图2所示。

1.1 高斯噪声样本硬件实时产生算法

形成瑞利衰落信号所需的独立高斯噪声样本，其产生的算法有很多，最常见的是基于变换的公式产生，该方法可以产生分布特性好的高斯噪声，但硬件要求高，计算步骤复杂，无法实时产生噪声。文中利用一种通过运用概率论中的中心极限定理，叠加均匀分布数据产生高斯噪声的实时算法。

设随机变量x1，x2，…，xn，…相互独立，服从均匀分布，数学期望和方差均存在且方差大于零，即E(xk)=M，D(xk)=σ2≠0(k=1，2，3…)，则此时随机变量Yn=∑xk将近似地服从高斯分布。

1.1.1 均匀分布数据实时产生方法

m序列是最常用的一种伪随机序列，具有近似白色功率谱，即谱幅度均匀分布的基带噪声序列，序列发生器由带有状态反馈的多级移位寄存器组成。在逻辑上可以由其连接多项式表达

f(x)=1+c1x1+c2x2+…+cixi+…+cnxn (2)

式中，xi表示第i级寄存器的状态，ci为系数，二者只取0或1两个值。1个N级线性反馈移位寄存器是由N个串联的二元存储器及1个模2加反馈逻辑组成。表示反馈线的连接状态，ci=1表示连接线接通，第i级输出加入反馈中。ci=0表示连接线断开，第i级输出未加入反馈。

实际应用中要求的随机噪声的重复周期，可由M序列发生器多少级移位寄存器确定。例如选用32级移位寄存器组成的m序列发生器，移位时钟频为10 MHz，其周期约429秒。m序列发生器有多种形式的连接多项式可供选择，I、Q两路选择不同的连接多项式，设置不同的初始值，以最大限度地保证所生成的两路M序列的相互统计独立性。

1.1. 2 高斯分布数据实时产生方法

高斯分布数据实时产生算法根据前面所述，在实时产生均匀分布数据的基础上，只需将若干个均匀分布数据进行加权，根据中心极限定理，就可产生符合高斯分布的数据，利用流水线原理，每个时钟周期可产生一个高斯数据，框图如图3所示。

下面利用Modelsim仿真数据确定最少需要多少组均匀分布的随机数相加，才可以获得可以接受的高斯分布数据。

如图4为均匀分布随机数相叠加后数据分布效果图，由图可知8组叠加的数据分布即可近似符合高斯分布，考虑到硬件资源的问题，可以选择8组叠加。

1.2 基带多谱勒滤波器的设计

窄带数字滤波器的特点是通带和阻带间尖锐的过渡带，与抽样频率相比，通带是一个非常小的量，因此窄带FR滤波器通常需要很多的系数。在高采样率的条件下，进行窄带多普勒滤波器的设计是非常困难的。利用多级结构并使用特殊滤波器可以有效地实现窄带FIR滤波器，通过多个滤波器的级联，放宽对每个滤波器的要求。

在移动通信信道中，基带信号受到多普勒衰落的功率谱可近似表示为

其中，B为常数，由于此常数项对所有频率分量均有相同的增益，可以设为1。

生成一个功率谱满足|H(f)|的随机过程基本实现方式有两种，一种基于滤波器，另一种基于FFT，使其幅度响应逼近|H(f)|。在Matlab的FDAtool工具中，针对低通滤波器不能精准描述|H(f)|形状，专门提供了设计类似多普勒滤波器这样具有特定频谱形状的Arbitrary Magnitude选项。图5给出所设计的滤波器的频谱幅度响应。

在设计时，首先在计算机上通过MATLAB软件生成不同最大多普勒频移对应的多普勒FIR滤波器系数，存放在RAM中，当仿真器工作时，由外部主控单元以消息传送的方式选择对应的多普勒滤波器系数。

1.3 时延模块的FPGA实现

如图1，基带信号通过不同时延与各路径的衰落系数相乘，然后各路径叠加输出即多级衰落信号。各路径时延可采用计数分频来实现，例如延迟1μs，工作时钟为100 MHz，则计算100个时钟周期，即延时为1μs。

2 结论

在系统的设计过程中，移动无线信道仿真器可以将外场试验环境搬到内场，大大缩短了产品的研制时间和费用。本文给出了一种简单灵活而且能够反映实际信道传播特性的移动信道模型，介绍了模型高斯噪声源的硬件实时产生、窄带多普勒滤波器的设计以及多径衰落信道在FPGA硬件电路中的实时处理等技术，为实际无线通信系统设计提供理论参考和支持，此半实物移动通信信道仿真器能为实际移动通信设备的优化设计提供良好的解决方案。