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基于×字形窗口的自适应中值滤波算法

作者:时间:2010-07-08来源:网络收藏
由于种种原因,图像在生成、传输、变换等过程中往往会受到各种噪声的污染,从而导致图像质量退化。噪声信号的滤波是图像处理的基本任务之一,主要有线性滤波和非线性滤波两种方法。线性滤波方法一般具有低通特性,而图像的边缘信息对应于高频信号,因此线性滤波方法往往导致图像边缘模糊,不能取得很好的复原效果。是一种使边缘模糊较轻的非线性滤波方法,是由Tukey发明的一种非线性信号处理技术,早期用于一维信号处理,后来很快被用到二维数字的图像平滑中。该不仅能够去除或减少随机噪声和脉冲噪声干扰,而且能够很大程度地保留图像的边缘信息,近年来在图像平滑和数据分析与处理等多个领域中得到广泛应用。尽管如此,由于它对和数据点的高度依赖,使其在处理空间密度较大的冲激噪声时,处理效果和效率受到了限制。文献[4]提出一种自适应,通过扩大来相对减少冲激噪声空间密度,但它是基于方形的,当窗口尺寸增大时,计算量将按平方增大,因此在速度方面还不够理想。在数字图像处理中,作为一种典型的非线性滤波方法,应用得非常广泛,因而对提高其效率是非常有意义的。本文对Matlab工具箱中的中值滤波算法进行改进,提出一种基于×字形滤波窗口的自适应中值滤波算法,在有效去除噪声的同时,较好地保持了图像细节,缩短了运行时间。

1中值滤波的基本原理及传统算法

信号中值(medians)是按信号值大小顺序排列的中间值。长为n的一维信号{X,n∈N}的中值用下式表示:



相对二维图像信号{Xij:i,j∈N},二维中值滤波器定义为:



式(1)、式(2)中:N表示自然数集;A为截取图像数据的窗口尺寸;r为窗口水平尺寸;s为窗口垂直尺寸;Xij为被处理图像平面上的一个像素点,坐标为(i,j);Yij是以Xij为中心,窗口W所套中范围内像素点灰度的中值,即中值处理的输出值。窗口A可以采用不同的形式,通常有线段窗、方形窗、圆形窗、十字窗和圆环窗等。文献[6]对中值滤波的多种形态及其发展有详细的介绍。

中值滤波就是选择一定形式的窗口,使其在图像的各点上移动,用窗内像素灰度值的中值代替窗中心点处的像素灰度值。它对于消除孤立点和线段的干扰十分有用,能减弱或消除傅里叶空间的高频分量,但也影响低频分量。高频分量往往是图像中区域边缘灰度值急剧变化的部分,该滤波可将这些分量消除,从而使图像得到平滑的效果。对于一些细节较多的复杂图像,还可以多次使用不同的中值滤波。传统中值滤波算法的具体实现过程如下:

(1)选择一个(2n+1)×(2n+1)的窗口(通常为3×3或5×5),并用该窗口沿图像数据进行行或列方向的移位滑动;

(2)每次移动后,对窗内的诸像素灰度值进行排序;

(3)用排序所得中值替代窗口中心位置的原始像素灰度值。

图1是传统中值滤波算法的框图。其中,M,N分别表示滤波图像的行数和列数。




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关键词: 窗口 中值滤波 算法

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