多相滤波的数字相干检波原理及FPGA实现

介绍一种利用带通采样定理及多相滤波的方式实现数字相干检波的方法，由于采用数字信号处理的方式获取I、Q基带信号，因此具有镜频抑制能力强、线性动态范围大、系统设备简单、一致性好等优点。文章主要从理论及工程实现两个方面展开论述。

1 基本原理
设某一数字滤波器的脉冲响应为h(n)，则其Z变换H(z)定义为

对式（1）展开变换后，可得

令则

式(2)即为数字滤波器H(z)多相滤波结构，显然H(z)由D个EK(z)，K=0，1，2，…，D-1分支滤波器构成，并且每个滤波器的阶数为H(z)阶数的1／D，这种多相滤波的结构不仅能够提高系统实时处理能力，而且可以降低传统滤波器滤波运算后的累计误差。下面对多相滤波技术在数字相干检波中的应用进行理论分析。
通常，对于载频为fo的带限(带宽B)中频信号，若以采样率为fs=4fo／(2m+1)，m=O，1，2，…，且fs≥2B对其采样，通过符号修正及多相滤波的方式可准确获得正交的两路基带信号，如图1所示。

设信号x(t)=a(t)cos[2πfot+φ(t)]，若以采样率为fs=4fo／(2m+1)，m=0，1，2，…，且fs≥2B对x(t)采样后得到的采样序列为

式中，分别为信号的同向分量和正交分量，对x(n)进行奇偶分路和符号变换，可以得到

显然，和分别为同向分量和正交分量的2倍抽取序列，容易证明和的数字谱为

式(7)和式(8)描述了正交解调后同向I及正交Q支路的频谱，但二者的数字谱相差一个延迟因子，这相当于在时域上相差O．5个采样点，需要两个延迟滤波器校正，这两个滤波器需要满足，两路延迟滤波器需要具有相似的幅度或相位特性，保证、支路严格匹配。
理论分析知，可以采用多相滤波的方式从一原型低通滤波器中取出数字谱相差的两个支路分别对I、Q两路延迟滤波，由于两个滤波器是从同一个原型滤波器中抽取出来的两个分支，因此具有相似的幅度及相位特性。