单周期控制Boost DC/DC变换器分析与设计

0 引言
开关变换器是脉冲式的非线性动态系统，在适当的脉冲非线性控制下，系统应当比传统的先行反馈控制更稳定，有更好的动态性能和抗扰动性。当输入电压或负载发生变化时，电压型反馈控制需要多个开关周期才能达到稳态。电流型反馈控制利用了变换器的脉冲和非线性特点，当占空比D大于O.5时，若采用的斜坡补偿很精确，能使系统在一个开关周期内达到稳态，但是往往实际中斜坡补偿不能完全匹配，所以仍然需要多个开关周期才能达到稳态。
单周期控制技术是1991年由Keyue M．smedley提出的一种非线性大信号PWM控制理论，它最大的特点是能使系统在一个周期之内达到稳态，每个周期的开关误差不会带人下一个周期。这种控制方法具有调制和控制的双重性，开关变量和参考电压间既没有动态误差也没有稳态误差。因此，单周期控制技术近年在各种DC/DC、DC/AC、AC/DC变换器中来得到了广泛的应用。

1 单周期控制基本原理
单周期控制技术，包括恒频PWM开关、恒定导通时间开关、恒定截止时间开关、变化开关的单周期控制技术共4种类型。对于恒频PWM开关，开关周期TS恒定，单周期控制就是要调节导通时间TON，从而使得斩波波形的积分值等于基准信号。恒频PWM开关单周期控制原理，如图1所示。

没开关S以一定开关频率fs=l/Ts的开关函数K(t)工作，即：

占空比D=TON/TS模拟基准信号ur(t)调制。开关的输入信号x(t)被开关斩波，开关的输出信号y(t)的频率、脉宽与开关函数k(t)相同，y(t)的包络线就是x(t)，即y(t)=k（t）x(t)。
开关S一旦由固定频率的时钟脉冲开通，实时积分器就开始工作，设定时间常数RC等于时钟uc周期时间TS，其积分值为

当积分值ue达到基准信号ur(t)时，RS触发器就复位，S变为截止状态，实时积分器复位，以准备下一个开关周期。当前开关周期的占空比由式(3)决定，即

因此，在一个开关周期里可以瞬时地控制输出信号。按照这种概念控制开关的技术称为单周期控制技术，单周期控制技术将非线性开关变为线性开关，是一种非线性技术。
文献[5]提出了Boost电路的单周期控制策略，如图2所示。在稳态情况下，当开关管导通时，二极管上电压vD为U0，当开关关断时，二极管上压降为零，所以可以通过控制二极管上的电压，使其在一个周期内的平均值等于参考值，从而改变占空比，即

由于二极管电压的电压参考点是A，所以Boost电路的单周期控制规则为

2 单周期控制Boost变换器的双环控制
在文献[5]和[7]的基础上，本文研究了单周期控制Boost变换器的一种双环控制策略。首先，从Boost变换器的工作原理着手分析，图3为Boost变换器及电感电流波形图，为了方便讨论，假设所有的元件都是理想的，同时负载电流足够大，电感电流连续，输出电压在一个开关周期内为常数。

稳态时，根据在一个周期内电感电流变化量相等，也即电感伏秒积相等的原则，有

将式(8)代入式(7)中则得到单周期控制

U1=-RsiL,如图3(a)所示.
式(9)可以通过图4(a)的复位积分电路来实现。其中U+=Um，U1=-RSiL，U-=-UmD，时间常数RC1等于RS触发器时钟Clock的周期时间TS。图4（b）为占空比D的示意图，当U-减小到U+时，积分结束。

3 仿真分析
根据前面的论述，可以构建出双环单周期控制Boost电路，如图5所示。为了验证其可行性以及更加明确系统各模块之问的关系，本文采用Saber软件进行了仿真分析，仿真参数如下：
输入电压 Ui=110V；
开关频率 fs=100kHz：
输出电压 U0=300V；
输出功率 P0=300W。
图6为仿真结果，图6(a)为比较器输入端电压U-、U+以及输出RS触发器复位脉冲信号R的局部展开波形；图6(b)为RS触发器PWM信号产生波形；图6(c)为输出电压U0以及电感电流波形。
仿真结果表明，双环单周期控制策略是可行的，复位积分电路各模块之间能按设计的逻辑工作，输出电压稳定在300V。

4 实验验证
4.1 实验样机设计
图5中虚线框中的控制电路可以用新型芯片IRll50S来实现，如图7所示。lRll50S是一种工作于连续模式的基于单周期控制技术的控制芯片，具有过压保护、欠压保护、空载保护、峰值电流控制以及软启动功能。该芯片只有8个引脚，采用S0-8封装，有很强的驱动能力，最大驱动电流达到1.5A，频率设定只需通过一个电阻R2来调节，整个控制系统十分简单。

本文应用该芯片设计了一台原理样机，实验主要参数为：输入电压80~250V，Boost电感780μH，工作频率f=100kHz，输出电压U0=300V，过压保护电压360V，额定功率300W，采样电阻O.1Ω，输出滤波电容：330μF/450V。
4.2 实验结果及分析
从图8和图9可以看出，随着输入电压增加，占空比逐渐减小，输入电流减小，检测电阻端电压(负压)也减小，从而误差放大器的输出Um也减小。
图10和图l1表明，随着输入电压的增加，输出电压稳定在300V。

图12是该变换器的空载损耗曲线图，可以看出，随着输入电压的增加，输入电流减小，损耗逐渐减小，当输入电压达到180V后，损耗基本稳定在0.51W。
随着输入电压的增加，系统的效率逐渐增加，主要是由于输入电流的减小，系统的损耗有所减小。满载情况下，输入电压为220V时效率最高，达到了97.9％。

5 结语
本文介绍了单周期控制技术的基本原理，研究了单周期控制Boost变换器的一种双环控制方案，应用仿真分析证实了其可行性，并应用基于单周期控制技术的芯片IRll50S设计制作了一台实验样机。实验证明，采用这种控制方案的Boost变换器工作稳定，整机效率高，系统具有良好的性能。