缺陷对石墨烯电子结构的影响

摘要 基于第一性原理计算方法，通过密度泛函理论(DFT)和广义梯度近似(GGA)对本征及含有缺陷的石墨烯超晶胞进行了电子结构的计算，研究了多种缺陷对石墨烯电子结构的影响。研究发现，多种缺陷均使石墨烯能带在费米能级附近出现缺陷态对应的能带，并导致其能隙有不同程度的增大，而且与之对应的态密度也随之发生相应的变化。其中，Stone-Wakes缺陷使石墨烯带隙由0 eV增至0．637 eV，单空位缺陷使带隙由0eV增至1．59leV，双空位缺陷使带隙由0 eV增至1．207eV。
关键词 石墨烯；电子结构；缺陷；DFT

自2004年曼彻斯特大学的安德烈(AndreK．Geim)等人制备出石墨烯以来，全世界掀起了对石墨烯研究的热潮。石墨烯中各碳原子之间的连接紧密柔韧，其强度比世界上最好的钢铁还要高100倍，并且拥有一系列的独特特性，如分数量子霍尔效应、量子霍尔铁磁性激子带隙等现象，并且石墨烯的电子迁移率在室温下可以超过15 000 cm2／V·s。然而在石墨烯的制备过程中，不可避免地产生各种缺陷，比如Stone-Wales缺陷、空位缺陷和吸附原子，当在石墨烯上施加一定应力后，就有可能使碳原子面弯曲变形，产生缺陷。这些缺陷将影响石墨烯的性能，但其缺陷效应对其电学特性的影响机理还不清楚。研究其缺陷对石墨烯的影响，有助于在实验中引入缺陷实现对石墨烯性能进行调控。文中工作旨在利用第一性原理来研究存在Stone-wales缺陷和单、双空位缺陷的石墨烯的电子结构，探讨多种缺陷对石墨烯电子结构的影响。

1 计算模型与方法
几何结构优化和电子结构的计算是采用基于密度泛函理论(DFT)平面波赝势方法的Castep软件包完成的。在进行结构弛豫和电子结构的计算中，采用广义梯度近似(GGA)修正的PBE泛函处理交换相关势能，能带结构积分路径的选取如图1所示。为减少平面波的数量，采用超软赝势(Ultrasoft pseudo petential)描述原子实与价电子之间相互作用，平面波截断能(Energy cut-off)设置为280 eV，k-point设置为1×1 ×2对应第一布里渊(Brillouin)区。结构优化采用BFGS算法，优化参数设置如下：单元电子能量收敛标准为1．0×10-5eV／atom，原子间相互作用力收敛标准为0．03 eV，晶体内应力收敛标准为0．05 GPa，原子最大位移收敛标准为1．0×10-13m，三维模型中真空层取1．0×10-9m。在计算缺陷模型之前首先计算了本征石墨烯原胞的电子结构，石墨烯原胞如图2(a)所示，能带结构如图2(b)所示。由图2可以看出，对于石墨烯原胞，其能带结构带隙为零，表现出了很强的金属性。考虑到缺陷浓度和计算量的限制，文中对石墨烯原胞进行了5×5×1的扩展，得到50个碳原子的超晶胞，这50个原子的超晶胞将是与缺陷模型进行比较的本征石墨烯模型。对模型进行几何优化后，结果如图3(a)所示。