基于小波变换和自相关函数的基音频率检测算法

0 引言
基音周期(Pitch)是指发浊音时声带振动所引起的周期运动的时间间隔，而基音频率是基音周期的倒数。由于基音周期只具有准周期性，所有只能采用短时平均方法估计该周期，这个过程也称为基音检测(Pitch De―tection)。在对说话人确认和辨认研究中，基音频率是一个重要的参数，因此准确检测基音频率有着十分重要的意义。
到目前为止，基音检测的方法主要有短时自相关函数法、平均幅度差函数法、倒谱解卷积法、Hil―be；t―Huang变换法等。但尚未找到一个完善的可以适用于不同语音状况和环境的基音检测算法。近几年，小波分析理论发展迅速。它已经被广泛地应用到信号处理中。这里利用小波变换的滤波特性对信号进行预处理，然后利用自相关函数法检测语音的基音频率，该方法利用小波滤波特性有效剔除了高频共振峰和噪音的影响，估计基音频率准确性高，稳定性好，运算速度较快。实验结果表明，此方法是一种有效的基音频率检测算法。

1 小波变换及其滤波特征
在多分辨分析中，塔式正交分解L。(R)空间：

对ν f∈L　(R)，设f在Vj上的投影系数为Cj,k，在wj上的投影系数为Dj,k(j=J，J一1，…，一J)，于是，f有以下分解式：

在式(2)中，第一和式在小波空间中，它表示信号的细节部分(即高频部分)，Dj,k就是对应于小波函数φj,k的小波系数；第二和式在尺度空间中(即低频部分)，它反映了信号的本征部分，C-j,k就是对应于尺度函数φ-j,k的尺度系数。
这里语音信号使用的采样频率是11 025 Hz，因此原始语音信号频带为0～5 512．5 Hz，如图1所示，原始语音信号s2d0f占据频带为0～5 512．5 Hz，经小波滤波器组滤波后，Sd23f占据频带0～689 Hz，S争f就是需要的低频信号，因为语音基音频率变化范围从老年男性的50 Hz到儿童和女性的450 Hz，所以这部分的信号将用于估计语音的基音频率。

2 自相关函数估计基音周期
经过小波变换后得到低频语音信号记为：as，用长度为36 ms的矩阵窗对语音信号as进行分帧，记第i帧信号为Fi；定义Fi的自相关函数(ACF)R(k)为：

其中：N是帧Fi的长度；k=0，1，…，N一1；mod是取模运算。
自相关函数在基音频率的整数倍位置上出现峰值，通过检测其峰值的位置就可以提取基音频率值，通常取第一极大值点为基音频率点。如图2所示，图中显示某一帧采样频率fs=11025 Hz语音信号的自相关函数曲线，曲线的第一个峰值点x=74，y=4．342，则可以计算出该帧的基音频率厂fb=fs／74=148．9 Hz。
自相关函数估计语音基音频率一般使用矩形窗，窗长至少大于2个基音周期，语音最小基音频率为60 Hz，即16．7 ms，所以窗长使用36 ms是合适的。当单独使用自相关函数估计基音频率时，易受共振峰和噪音的影响，如图3所示，语音信号在小波变换前的自相关函数曲线不平滑，给检测其峰值点造成困难；图2就是语音信号在小波变换后的自相关函数曲线，曲线平滑，容易检测其峰值点。