基于RSSI的无线传感器网络距离修正定位算法

摘 要：节点自身定位是无线传感器网络目标定位的基础。无线传感器网络节点定位算法包括基于距离和距离无关两类。其中基于RSSI 的定位算法由于实现简单而被广泛使用，但RSSI 方法的测距误差较大，从而影响了节点定位精度。提出了一种基于RSSI 的无线传感器网络距离修正定位算法。该算法通过RSSI 测距，计算近似质心的位置，以此为参考点进行距离修正，然后确定节点的位置。仿真结果表明该算法可以提高节点定位精度。

　　0 引言

　　对于大多数无线传感器网络应用来说，没有位置信息的数据是毫无意义的。无线传感器网络目标定位跟踪的前提是节点自身定位。无线传感器网络节点定位算法可分为基于距离和距离无关两大类，基于距离的定位算法主要有RSSI、TOA、TDOA、AOA 等，距离无关的定位算法主要有质心算法、DV-hop 算法、凸规划、MDS-MAP 等。

　　RSSI 测距无需额外硬件，实现简单，具备低功耗、低成本等特点，应用十分广泛。RSSI 的技术原理是已知锚节点发射信号的强度，根据未知节点接收到的信号强度，利用信号传播模型计算两点的距离。由于存在多径、干扰、遮挡等因素，RSSI 测距的精度较低，必须采用各种算法来减小测距误差对定位精度的影响，因而提出了一种基于RSSI 测距的无线传感器网络距离修正定位算法，可有效减小RSSI 测距误差对节点定位精度的影响。

　　1 算法模型

　　1.1 无线信号传播模型

　　RSSI 测距使用的无线信号传播模型包括经验模型和理论模型，理论模型是在大量经验模型数据的基础上总结提炼而成的。

　　对于经验模型，首先要按照一定的密度选取参考点，建立信号强度与到某个信标点距离的映射矩阵，在实际定位时根据测得的信号强度与映射矩阵进行对比，并采用数学拟合方式确定待测节点到锚节点的距离。

　　无线信号传播理论模型主要有自由空间传播模型、对数距离路径损耗模型、对数-常态分布模型等，其中对数-常态分布模型的使用最为广泛。

　　对数-常态分布模型如式（1）所示：

　　其中n 是路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速率，范围在2~6 之间。d0 为近地参考距离，由测试决定。式（1）能够预测出当距离为d 时接收到的平均能量。由于相同距离d 的情况下，不同位置的周围环境差距非常大因而引入了Xσ，Xσ 是一个平均值为0 的高斯分布变量。

　　为了更好地描述距离修正定位算法，这里提出两个合理的假设条件：

　　①由于各种障碍物的影响，绝大多数实际情况中，式（1）预测出的PL（d）[dB]比实际信号能量偏大；②当距离d 增大时，PL（d）[dB]与实际损耗能量的相对偏差也会增大。

　　1.2 确定相交区域质心的数学模型

　　已知三个节点A、B、C 的坐标为（xa, ya）、（xb, yb）和（xc,yc），节点O到他们的距离为ra、rb 和rc，假设节点O的坐标（xo, yo），则（xo, yo）的数值可通过式（2）得出，也就是说以A、B 和C 三点为圆心，以ra、rb 和rc 为半径作圆，则三圆将相交与点O，如图1（a）所示。

图1 三圆相交情况。