基于RSSI的无线传感器网络距离修正定位算法

　　但在实际情况中，由于RSSI 测距存在误差，并且由于实际的路径损耗比理论模型的数值偏大，也就是说测量出来的未知点到锚节点的距离d 总是大于实际距离r。以A、B和C 三点为圆心，以da1、db1 和dc1 为半径作圆，三圆将不再相交于点O，而是存在一个相交区域，如图1（b）所示。

　　三圆相交区域的边界有三个交点，三点质心为点D。其中点D 的坐标可以通过式（3）求解。

　　但是二次方程，求解过程计算量较大，因而文中采用如图1（b）所示的点D1 的坐标近似质心D 的坐标。三圆两两相交，则三条交线将相交于点D1。将式（2）中的方程式两两相减，则分别得到每条交线的直线方程，D1 的坐标则可以通过这些直线方程求解，如式（4）。

　　1.3 距离修正

　　在某些文章中，以D1 的坐标作为点O 的近似值，其准确度虽然比三边定位等方法要高，但是还是可能存在较大的误差，尤其是当da1、db1、dc1 与ra、rb 和rc 的相对误差各不相同时尤其明显，因而需要对RSSI 方法测出的距离da1、db1和dc1 进行修正，然后再重复地求出新的三线交点D2 的坐标，则可以用点D2 的坐标作为点O 的近似坐标。

　　设点A、B 和C 到D1 的距离la1、la2 和la3，则总体修正系数如式（5）所示。

　　根据1.1 节中假设②，距离越远测距相对误差越大，则其修正程度越大，则da1 的修正系统如式（6）所示，db1 和dc的修正系数类似。

　　修正后的距离da2 通过式（7）得出，db2 和dc2 类似。

　　2 算法流程

　　算法流程如下：

　　①各锚节点以相同功率周期性地向周围广播定位信息，信息中包括节点ID 和坐标。普通节点收到定位信息后，计算同一锚节点的RSSI 平均值；

　　②当普通节点收集到一定数量的锚节点信息时，不再接收新信息。各普通节点根据RSSI 从强到弱对锚节点排序，由式（1）求出节点到锚节点的距离；