软件仿真频率细化过程的分析与实现

介绍频率细化过程,并对移频法频率细化（ZOOM）过程中的几个问题进行了分析,最后介绍用MATLAB语言仿真频率细化过程。

关键词： 仿真 频率细化 移频 最终寻优结果

１ 频率细化过程介绍

频率细化是在信号处理和模态分析中广泛应用的一种技术,它能够提高频率的分辨率,将选定的频率域上的特性曲线放大,从而使系统的频率特性能更清楚地显示出来,如图１所示。

设系统的采样频率为fs,采样点数为NO,则频率分辨率为：

Δf=fs/NO

从上式可以看出,要进行频率细化,即提高频率分辨率,使Δf变小,有两种方法：增加采样点数NO和降低采样频率fs,这里只介绍降低采样频率的方法。

这种方法主要是基于移频原理,如图2所示。

设想要移频部分的频率为fp,其角频率为wp=2πfp,令f （t）=exp（-jwpt）。时域信号x（t）与f（t）卷积后,则在频域上,该信号的fp频率就移到了原点处。

信号频率移到低频后,经过低通滤波,就可以用低的采样频率进行采样,从而达到提高频率分辨率、频率细化的目的。具体过程如图3所示。

2 移频法频率细化过程中几个问题的分析

（1）非细化处理的系统采样频率为fs,采样点数为NO。对于细化过程,设频率细化倍数为Nr,信号经过抗混叠滤波器后进行A/D采样,采样频率应仍为原来的fs,保持不变,采样点数则为Nr*NO,这样就保证了细化与非细化处理的基本频带范围保持不变,并且可以细化这一频带中的任何一段。

（2）要细化的频率范围为fl～fu,移频后,低频点fl移到原点,则高频点变为（fu-fl）。这时数字低通滤波器的截止频率应大于（fu-fl）,并小于低频重采样频率fs/Nr的一半。即截止频率的范围为：

（fu-fl）＜fc＜fs/2Nr

且可以得到最大细化倍数Ｎ与细化频率范围之间的关系为：