软件仿真频率细化过程的分析与实现

细化处理需要5120个采样点,仿真时A/D采样用对连续信号x（t）进行离散化来代替,离散化的点值就是采样值,它们组成一个数组（矩阵）,这是一个点序列。

采样完成后,对采样点进行移频仿真（将300Hz移频到原点）,由以下步骤实现：

令：F1=300W1=２π*F1

f（t）=exp（-jw1*t）

ｔ取离散化时刻,Δt=1/fsTk=k*Δt

则f（t）离散化可变为：

f（k）=exp（-jw1*Tk）

=exp[（-j2π*f1*k）/fs]

这也是一个点序列。

MATLAB将上面两个点序列进行卷积（矩阵相乘）,得到一个新的点序列,就实现了移频过程,即使F1=300Hz 在频域上移动了0,其它频率特性依此前移。

MATLAB语言有很方便的滤波器设计和数字滤波功能,可用它设计一个带内波动＜0.1dB,带外衰减＞-70dB,截止频率为20Hz的低通滤波器,并将上面的点序列进行数字滤波,得到一个只在0～20Hz频段上有特性曲线、其它频段被滤掉的信号的点序列。

对上面的点序列每隔10点（细化倍数）进行抽取,实际上就是对经移频、滤波后的信号进行重新采样。采样频率为S120Hz/10,即采样频率降低了10倍,抽取得到512个点。

对这512个点进行FFT变换,就可以得到300Hz～320Hz频段上已细化10倍的频率特性曲线了,结果如图4、图8所示。

用仿真程序分别进行2、4、8、10倍的频率细化,从运行结果可以看出,细化倍数越大,频率分辨率就越高,频域波形越看得清楚,这与理论是相符合的。