基于FPGA的Kalman滤波器的设计
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由于资源的限制，滤波中的运算过程只能以有限的精度进行，但过低的精度容易引起滤波发散，同时为了兼顾A／D高达24 bit的分辨率精度，在IEEE754单精度浮点数格式的基础上按照浮点表示的原则做了改造，将指数部分减少到6位，尾数增加到25位，25位尾数可以完全表示A／D输出的24位采样值，并削弱舍入误差的影响，其格式如图7所示。本文引用地址：https://www.eepw.com.cn/article/191740.htm
本系统对处理速度的要求并不高，运算部件的设计并不考虑速度优化。
加法器按以下通用的规则设计：
(1)阶码相减：两个操作数阶码相减，求得阶差d=|Ea-Eb|；
(2)尾数对齐：阶码小的操作数的尾数右移d位；
(3)尾数相加：完成移位处理后的尾数相加运算；
(4)转换：尾数相加的结果为负数时，转换为符号尾数的表示方式；
(5)前导0／1的判定：判定由于减法结果产生的左移位数，对于加法判定是否右移一位或不移，对前导0／1判定的结果进行编码以驱动规格化移位；
(6)规格化：规格化有效位并且根据移位的方向和位数修改最终的阶码Ef；
(7)舍入：根据IEEE标准判定最终结果的舍入，如果需要入，则最末有效位加1；如舍入引起溢出，则需要有效位右移1位，同时阶码Ef加1。
乘法器的设计相对简单，与加法器一样采用简单的设计规则：
(1)指数相加：完成两个操作数的指数相加运算；
(2)尾数调整：将尾数f调整为l／f的补码格式；
(3)尾数相乘：完成两个操作数的尾数相乘运算；
(4)规格化：根据尾数运算结果调整指数位，对尾数进行舍入截位操作，规格化输出结果。
采用Altera提供的IP核，除法器能完成IEEE754单精度除法运算。数据进入该除法器前需要将自定义的浮点格式的阶码扩展为8位加上95，尾数右移两位，转换为标准单精度浮点，计算结果再由标准单精度浮点的按相反的方法转换为自定义浮点。
文中硬件编程语言是用Verilog实现的。
4 实测结果分析与结论
从系统输出数据中随机抽取一段数据用Matlab分析，其结果如图8所示。实线C表示的是滤波前的噪声：虚线B表示的是滤波后的噪声。很容易看出经过滤波后噪声降低了很多。仿真与实测对比分析如表1所示。
5 结束语
卡尔曼滤波器在很多领域具有重要的作用，可以实现数字信号处理功能，并能满足实时性的要求。用FPGA实现Kalman滤波过程，实现简便、成本较低、滤波效果好，被广泛应用于图像视频、陀螺惯导去噪、电子罗盘、雷达接收机目标跟踪处理、目标预测等图像、数据采集与处理领域。
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