基于FPGA的线性卷积的实时实现

5 性能分析与改进
FPGA的流水线结构决定了速度的瓶颈取决于整个流程中处理速度最慢的部分。在FFT核速度可以保证的前提下(EP2S60的理论速度可以达到293．06 MHz)，而处理过程中全部使用FPGA内部RAM来存储中间数据，所以在本系统中，FPGA内部的理论处理速度达到200 MHz以上。本系统的处理速度主要局限于A／D和D／A的数据转换率，根据实际测试，在100 MHz系统时钟下，数据吞吐率可达100 Ms／s，满足了设计技术指标。图4给出了FPGA的资源占用。为了较好地检测整个使用FFT_IFFT实现卷积的系统性能，设计了一个初略性能分析测试结构，如图5所示。

在图5中，由上位机产生的一组8 192点随机复数a(t)写入ROM中，作为FFT模块的信号输入，经过FFT后将结果B(ω)存入RAM中，以方便上位机读取并与a(t)使用Matlab计算出来的FFT结果A(ω)进行比较；接着将该FFT结果B(ω)再进行IFFT计算，由数字信号处理理论可知，一个信号进行FFT后再进行IFFT的结果应该是信号本身，所以将B(ω)再进行IFFT计算后得到的结果b(t)存入RAM，由上位机读取并与原始信号a(t)进行比较，可以分析整个卷积系统的处理误差。图6给出了计算FFT结果相对误差的Matlab相关程序。

求出A(ω)的最大值max[A(ω)]，分别对B(ω)的实部和虚部计算相对误差，得到如图7所示的相对误差曲线。由图6可知，在FFT过程中，相对误差可以保证在0．5％以内。对FFT所得的结果B(ω)做IFFT得到b(t)，分析b(t)与原数据a(t)的误差，得到如图8所示的相对误差曲线。