基于ABAQUS的减速器齿轮的模态分析

　　1.齿轮建模

　　根据减速器的输出功率要求，得齿轮的参数为：齿数z=26，模数m=3，齿形角a=20°，齿厚d =20，齿轮的其他参数通过计算和工具书获得，利用软件Pro/ENGINEER建模，并把齿轮模型导入到ABAQUS中，进行模态分析。

　　2.齿轮边界约束

　　对齿轮进行模态分析的主要目的是获得齿轮不同阶下的固有频率和振型，因而不需要对齿轮进行加载，只需要对其自由度进行约束，根据齿轮的工作条件，对齿轮进行约束，选取齿轮的内表面作为约束对象，对齿轮的内圆柱面和键槽面x，y和z方向的平动位移进行约束，由于模态分析低阶频率对于动的影响远大于高阶频率，故取齿轮模态分析前6阶的固有频率和振型。

　　3.齿轮网格划分

　　对齿轮进行网格划分，最大整体尺寸为2，几何次数选择线性摄动，选取单元类型为四面体单元C3D4。

　　三、有限元结果分析

　　1.材料的影响

　　选择不同的材料，进而材料的弹性模量和泊松比及密度不同，本文中选择的材料分别为：灰口铸铁、球墨铸铁、铸钢、碳钢和合金钢，材料的弹性模量依次逐渐变大。通过仿真结果查看不同材料对于齿轮固有频率的影响，因为低阶频率对于结构的振动影响较大，所以仅取了仿真结果的前6阶模态分析结果，图2是齿轮的振型图以及最大位移振动变化，由于不同材料的振型图较多，故只选取材料为合金钢的齿轮的2、4和6阶振型图作为示意。

　　利用振型图可以很直观地分析齿轮的振动形态，并发现齿轮振动的薄弱环节，进而可以对齿轮进行优化，从而避免齿轮发生共振，减少齿轮工作时的噪音。在低阶情况下，通过分析不同材料齿轮的前6阶振型图，可以发现齿轮的振型主要为扭转振动和弯曲振动，齿轮的阶数越高，则振动的位移越大，齿轮振动越剧烈，噪音越大。表1是不同材料的齿轮在不同阶下的固有频率，并将数据绘制成曲线图，如图3所示。

　　曲线图3表明：在阶数相同的情况下，齿轮的固有频率和材料是存在一定关系，材料的弹性模量越大，则在该阶下材料的固有频率越大，所以在同阶数的工作频率下，齿轮发生共振的概率越小，从而减小齿轮振动的噪音，增大了传递的效率，延长了齿轮的使用寿命，为齿轮的动态优化设计提供可靠理论基础。