ZigBee技术中基于RSSI测距的定位算法研究
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2．3 最小二乘法修正距离
从式(1)可以看出，如果知道参考节点与盲节点之间的RSSI值，则可以估算出两个节点之间的距离。然而不同的环境下可能存在不同的信号干扰，采用节点之间的RSSI值估算距离必然存在一定的误差。这时可以根据特定的环境对测量到的距离采用传统的最小二乘法进行修正。得到修正后的距离，从而可以更加精确地估算出盲节点的坐标。具体步骤如下：
①根据实际情况布置好节点，参考节点(Mi，Ni)与盲节点(Mj，Nj)的位置坐标均已知。可以根据
。得到实际节点之间的距离。②根据式(1)估算出盲节点与各个参考节点之间的距离yi。
③采用最小二乘法拟合实际距离xi与估计距离yi的关系。假设两者之间的关系为yi=axi+b，为了使所有数据偏差的平方和很小，假设
。可以把R2看作自变量a和b的二元函数，要使得R2最小，分别对自变量求导，令其等于零。
根据得到的a与b的值可以拟合出修正距离与估计距离的关系Y修=a×X估+b，结合式(1)可以得到：
④布置盲节点，通过式(1)估计肓节点与参考节点之间的距离x，通过第3步拟合好的修正距离与估计距离之间的关系修正估计距离，得到修正的距离Y修。
2．4 盲节点坐标估计
选择3个接收信号强度最强的参考节点，采用三边测量法估计出肓节点坐标值。假设3个参考节点A、B、C的坐标分别为(ma，na)、(mb，nb)、(mc，nc)，盲节点E的坐标(m，n)未知。通过2．3节4个步骤得到盲节点与3个参考节点的修正距离分别为da、db、dc。则根据两点之间的距离公式可以得到式(5)：
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