基于Windows Mobile嵌入式系统的类圆管材识别与计数系统研究

在图像的灰度直方图上，背景和目标物的灰度值有明显差别，它们各自形成波峰，在双峰之间的最低谷就是图像的分割阈值。图4所示就是图像的灰度直方图。但是，对于灰度直方图中波峰不明显或波谷比较平坦的图像，该方法的阈值分割效果并不是很好。图5所示为阈值分割处理之后的图像。

4 Hough变换与椭圆的计数

4.1 Hough变换

Hough变换在图像处理中经常被用于图像增强和分割后提取目标的边缘信息。其基本思想是将图像从空间域变换到参数空间，再用大多数边界点满足的某种参数形式来描述图像中的曲线。假设在x-y平面检测并确定了一个圆的参数，图像中待检测圆点的集合为{(xi，yi)，i=1，2，3，…，n)，其中(x，y)为该集合中的一点，那么，它在参数坐标系(a，b，r)中的解析式为：

该解析式对应的曲面为三维锥面。图像中任意确定的一点均有参数空间的一个三维锥面与之对应。对于圆周上的任一点{(xi，yi)1，2，3，…，n}，这些三维锥面将构成圆锥面簇，具体如图6所示。

若集合中的点均在同一个圆周上，则这些圆锥面簇相交于参数空间上的某一点，该点恰好对应于图像平面的圆心坐标及圆的半径。Hough变换在计算上可将参数空间进一步分割为累加器单元A(i,j,k)，并先使累加器单元置零，然后根据式(4)对参数作相应循环。如果一个α(i)值得到相应的b(j)，r(k)，则令A(i，j，k)=A(i，j，k)+1。最后对每个累加器进行比较，找到最大值累加器，那么，该累加器所对应的参数值(a，b，r)，就是在平面上所要检测的圆的圆心及半径。

4.2 椭圆计数

一般的，若二次曲线：

且b2-ac0。则此二次曲线为椭圆。在处理复杂图像时，由于椭圆需要5个参数才能被检测出来，而这会引入大量的无效采样，导致无效参数计算，并对无效参数分配单元进行累积，从而导致系统资源的浪费。故此选用RHT(随机Hough变换)并采用多到一的映射，这样可避免传统Hough变换一到多映射的巨大计算量。

源图像有N个大小为q点的圆，还有n个由于噪声或高频细节产生的非圆上点，因此，随机采样所得的三点落在同一个圆上的概率为：

如果没有噪声等噪点存在(即n=0)，则式(7)可以简化为：