基于改进NSGA-II算法的微电网优化调度研究

0 引言

我国“十四五”规划及2035 远景目标中提出的集中式与分布式能源建设纲要，对推进我国微电网建设具有重大意义^[1]。微电网是由分布式电源、负荷、储能设备等组成的一种分布式能源结构，能够有效整合可再生能源，实现对负荷多种能源形式的稳定供给^[2]。

微电网相对于传统电网有诸多优势，但也有一些短处亟需优化。可再生能源受到自然环境的制约，光伏发电和风力发电都具有较大的波动性和随机性，如何提高可再生能源的消纳率，同时降低微电网运行成本和环境治理成本。

本文以并网型微电网进行研究，以风机、光伏、微型燃气轮机和储能装置的微电网系统为研究对象，以微电网运行成本和环境治理成本最小为优化目标，综合考虑各项约束建立优化调度模型，采用组合交叉算子和动态拥挤度策略改进NSGA-II 算法求解模型。经过算例求解分析，表明Y-NSGA-II 算法具有更优搜索精度和个体均匀度，在微电网优化调度中能获得更优配置，对比了有无储能单元对调度优化的影响，结果表明储能装置能起到风光削峰填谷、降低微电网运行成本，减少污染气体排放的作用。

1 微电源的数学建模

1.1 风力发电模型

风力发电机的发电功率由风速的大小决定，输出功率为：

P_WT=   (1)

式中，P_WT为t时刻风机的输出功率，P_r为风机的额定输出功率，v_ci为切入风速, 取3 m/s，v_r为额定风速，v_co为切出风速。

1.2 光伏发电模型

光伏发电功率取决于当地太阳辐射强度，输出功率为：

   (2)

式中，P_PV为t时刻光伏的发电功率，Q_PV为t时刻太阳辐射强度，Q_STC为标准测试条件下的光照辐射强度，P_STC为标准测试条件下光伏的输出电功率，θ为辐射强度系数。

1.3 微型燃气轮机模型

当微电网发电无法满足负荷时，采用微型燃气轮机作为出力单元，其成本数学模型为：

式中，C_MT为微型燃气轮机的燃料成本，C 为燃料气体单价，P_MT(t)为在t时刻燃气轮机的出力，LHV为天然气低热值，取9.7 kwh/m³ ，η_MT为微型燃气轮机的效率。

1.4 储能电池模型

储能电池在微电网低负载时存储能量，也能在高负载期间为电力系统提供电能，能够有效解决系统供需不平衡的问题。储能电池充放电模型为：

2 微电网调度优化模型

2.1 目标函数

本文以微电网运行成本和环境治理成本为多目标优化函数，在满足微电网正常运行的条件下，同时考虑运行成本和环境效益。建立经济性运行成本最低的目标函数，主要考虑微电网系统的分布式电源运行成本以及外部电网的交互成本。微电网运行成本如式（7）：

2.2 约束条件

1）功率平衡约束

本文研究的是由光伏、风电等可再生发电单元、微型燃气轮机、储能装置和外部电网组成的微电网，其中各电源提供的功率应与负荷功率相等，功率平衡约束为：

3）爬坡速度约束

微电网中微型燃气轮机等分布式电源需要满足爬坡速率限制，即在某一时段内发电功率改变值应在最大上坡速率和最大下坡速率之内：

5）微电网与主网交互功率约束

微电网与主网交互功率应在一定范围之内：

3 Y-NSGA-II算法

3.1 NSGA-II算法

非支配排序遗传算法（NSGA-II）是由Deb 等人提出的一种多目标进化算法，常用于解决多目标优化问题。NSGA-II 是非支配排序遗传算法(NSGA) 改进而来，其引入精英策略、快速非支配排序方法和拥挤度算子的机制，计算复杂度大为降低，提高计算效率。

经典的NSGA-II 算法存在寻优精度不够高，粒子均匀性不足的缺点，为了解决这些缺点，本文引入一种Y-NSGA-II 算法，对遗传操作中的交叉算子和非支配排序中的拥挤度距离计算策略进行优化。

3.2 组合交叉算子

   (18)

在算法迭代初期，使用较多NDX 交叉算子增大搜索范围，提高全局寻优能力。在算法迭代后期，解集趋于Pareto 最优解，使用更多SBX 交叉算子，提高局部搜索能力，加快收敛速度。

3.3 动态拥挤度策略

个体拥挤度距离是为了计算个体周围的密度，具体计算方式是某个体相邻两个体在不同目标方向上归一化差值的累加。如果两个个体的Pareto 等级不同，则选择等级较高的一个作为下一代。在同等级的Pareto 分层上，NSGA-II 算法依据个体拥挤度选择最优个体，容易删除密集个体，使得保留的个体分布不均匀。

为了解决在实际应用中的缺陷，本文使用一种新的动态拥挤度策略。在记录拥挤度最大的个体后，淘汰该个体并重新计算排序该层剩余个体的拥挤度，然后记录并淘汰新排序中最大拥挤度个体，更新剩余个体拥挤度排序，重复以上记录、淘汰和排序过程，直到记录的个体数量满足要求停止。

3.4 算法流程

Y-NSGA-II 算法的流程如下：

1）初始化参数设置，设定种群数量、迭代次数、交叉概率和变异概率。

2）根据约束初始化种群，以经济运行成本和环境治理成本为适应度函数，计算初始种群的适应度值。

3）根据上一步得到的适应度值基于精英策略进行非支配排序，计算拥挤度。对父代种群进行二元锦标赛选择，选择Pareto 优先级和拥挤度更高的个体作为交叉变异的对象。

4）将二元锦标赛选出的父代归一化处理，用组合交叉算子和组合变异算子实现交叉变异操作，如果交叉变异后的子代超过上下限约束，则根据约束条件进行调整，直到满足约束条件。

5）合并父代和子代种群，进行快速非支配排序，选择Pareto 优先级和拥挤度高的作为新种群。

6）判断是否达到设定的迭代次数，如果达到终止循环，如果未达到终止循环，返回步骤4）中继续运算。

Y-NSGA-II 算法实现流程如图1 所示。

4 仿真实验与结果分析

本文以某地区微电网典型日为例，以一天为调度周期，调度时间为1 h。种群数量为400，迭代次数为200，交叉概率为0.9，变异概率为0.1。该地区采用的分时电价如表1 所示，各分布式电源的运行参数如表2所示，微电网中各分布式电源的污染物排放系数与处理成本如表3 所示，储能装置参数如表4 所示，该地区一天内的负荷预测功率如图2 所示，该地区风机和光伏发电的预测功率如图3 所示。

图3 可再生能源发电预测功率

由图可知光伏发电在不同时间有很大波动，在11:00—14:00 时间段内光照强度大、气温升高，发电功率处于高峰状态。风机在00:00—11:00 时间段内以高功率发电，风机光伏发电在一定时间内有互补能力。

由图4 可知环境治理成本函数和运行成本函数是相互制约的，在环境治理成本较高时对应的运行成本较低，反之在环境治理成本较低时对应的运行成本较高。根据不同的调度目标选择合理的配置方案提高了微电网运行的灵活性和高效性。Y-NSGA-II 算法提高了搜索精度，更接近真实的Pareto 前沿，解集的分布也更为均匀。

图4 算法改进前后Pareto前沿对比

图5 为经济最优调度方案， 微电网运行成本为349.85 元， 污染气体排放量分别为二氧化碳1 163.13 kg，二氧化硫1.16 kg，氮氧化物1.19 kg，环境治理成本为336.27 元。

图5 经济最优调度情况

以下是分时电价峰谷平时段调度情况的具体说明：

1）峰时段（10:00—15:00、18:00—22:00）根据峰时段各分布式电源出力情况可知，该时段微型燃气轮机发电成本低于电网购电成本，燃气轮机能够发电出售给外部电网获得利润。在10:00—14:00 时间段内风力和光伏发电功率之和大于需求负荷，燃气轮机发电售电，将多余的电量出售给外部大电网。在14:00—15:00 时间段内可再生能源发电功率之和不满足负荷需求，燃气轮机发电，储能装置放电。在18:00—22:00 时间段内在储能装置和燃气轮机发电，在达到储能装置和燃气轮机发电上限仍低于负荷时，向外部电网购电。

2）谷时段（00:00—07:00、22:00—24:00）根据谷时段各分布式电源出力情况可知，在0:00—3:00 时间段内风电出力足以满足负荷需求，储能装置在此期间充电，微电网将多余的电量出售给大电网，在3:00—7:00 时间段内储能装置处于满荷电状态，将溢出的电量出售给外部大电网，获取利润。在22:00—24:00时间段内可再生能源只有风力发电，该时段购电价格最低，此时微电网向外部大电网购电并对储能装置充电。

3）平时段（07:00—10:00、15:00—18:00）根据平时段各分布式电源出力情况可知，在7:00—10:00 时间段内微电网向外部大电网售电，在15:00—18:00 时间段内，燃气轮机发电，微电网向外部大电网购电。

图6 为环境最优调度方案，微电网运行成本为413.58 元，污染气体排放量分别为二氧化碳970.28 kg，二氧化硫0.82 kg，氮氧化物0.89 kg，环境治理成本为271.77 元。

图6 环境最优调度情况

在10:00 前发电单元出力与经济最优调度方案一致，随着负荷的增加，可再生能源发电已无法满足用电需求，在14:00—18:00 时间段内由于燃气轮机污染治理成本低，优先使用燃气轮机发电，燃气轮机因上坡速率限制功率，微电网仍向外部大电网购电，在电价峰时段储能装置开始放电。在18:00—22:00 时间段燃气轮机达到最大功率，储能装置放电，可再生能源出力、储能装置出力和燃气轮机出力之和不满足负荷时，剩余电量向外部大电网购买。22:00—24:00 是电价谷时段，燃气轮机逐渐降低发电功率，储能装置在此期间充电。

表5 为算法改进前后不同方案的成本，对取到的Pareto 前沿上的两侧端点对应的方案进行分析，方案1对应的是最少运行成本方案，方案2 对应的是最少环境治理成本方案，在同方案下对比可见改进的算法效果优于未改进的调度效果，在微电网长期调度中，降低的环境经济成本还是可观的。

图7 无储能装置时发电机组出力功率

图7 为无储能装置时各发电机组的出力功率，当微电网缺少储能装置时，调度对象为微型燃气轮机和微电网与外部大电网的交互功率。风力光伏发电富足的时候，多余电量全部出售给外部电网。风力光伏发电不能满足负荷需求时，燃气轮机和外部电网共同出力，燃气轮机和外部大电网的配合成为微电网平稳运行的关键。

从表6 可知，当储能不参与调度时微型燃气轮机和外部电网会处在较高出力状态，由于微型燃气轮机存在爬坡约束限制，微电网调度灵活性降低，无储能装置平均运行成本为375.14 元，平均环境治理成本为331.04 元，易于发现无储能装置时运行成本增加4%，环境治理成本增加9%。储能装置起到调峰的作用，储能装置在用电低谷期将各发电单元产生的过剩电能储存起来，在电费峰值阶段动态放电，缓解其他发电单元的压力。

5 结束语

本文针对并网型微电网优化配置问题，以运行成本和环境治理成本最小为目标函数，建立了含光伏、风机、微型燃气轮机和储能装置的多目标优化调度模型，对NSGA-II 算法的交叉算子及拥挤度算子进行改进，仿真结果表明Y-NSGA-II 算法具有更好的全局搜索能力以及更高的搜索精度，在微电网配置中能够获得更优的效果，又探讨了无储能电池参与调度的情况，结果表明含有储能电池可以削峰填谷，提高用电稳定性，并有效降低运行环境成本。

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（本文来源于《电子产品世界》杂志2023年6月期）