VHDL-AMS在控制系统分析与设计中的应用

1 引 言

EDA是现代电子系统设计的关键技术。硬件描述语言VHDL以其“代码复用”(code re-use)远高于传统的原理图输入法等诸多优点，逐渐成为EDA技术中主要的输入工具。然而，基于IEEE VHDL Std 1076-1993标准的VHDL只用于描述数字电路。因而从理论的完整性和方法的统一性方面来说，这无疑是一个缺点。为此，IEEE于1999年发布了IEEE VHDL Std1076.1标准，扩展了VHDL对模拟电路及混合信号系统的描述和仿真能力。1076标准和1076.1标准所定义的硬件描述语言，称为VHDL-AMS。

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，其算法简单、鲁棒性好、适用性强，广泛应用于过程控制和运动控制中，特别适用于可建立精确数学模型的确定性系统中。

本文介绍VHDL-AMS的新概念和新特性。通过对PID控制原理进行数学分析，建立PID控制器的数学模型，实现PID控制器的VHDL-AMS行为级建模，并进行仿真分析。

2 VHDL-AMS的新特性

集总参数连续时间系统的行为描述通常是用微分／代数方程组来进行描述，即：

F(x，dx／dt，t)=0

其中F是表达式的向量形式，x是未知变量的向量形式，dx／dt是未知变量的向量形式的导数(包括一阶导数和高阶导数)。在VHDL-AMS语言中新增的第一个概念是用于定义表示微分／代数方程组中的未知量的关键字量(QuanTIty)。量是浮点的标量类型，在VHDL-AMS中可以在任何可以用信号signal描述的地方出现。

VHDL-AMS中新增加的第二个概念是端点(terminal)，用于定义守恒系统端口的端点及内部的端点。端点可以在任何可以用信号signal描述的地方使用，而且端点还可以作为实体的接口允许在PORT语句中使用。

IEEE Std VHDL 1076.1补充了一类新语句，即用于描述连续系统行为的联立语句。联立语句的格式为：

[标号：]表达式==表达式

联立提供了表示微分／代数方程的方法，可以直接描述系统输入、输出间的关系或守恒系统中的支路方程。通过求解联立语句中的微分／代数方程组，从而解出满足方程组的量的解。

另外，在VHDL 1076的基础上，VHDL-AMS新增了16种预定义属性，可以分为四类：数据类型类、容差类、量类和信号类。这些新增的预定义属性使得VHDL-AMS具有更为强大的行为描述能力。例如，预定义属性LTF(num，den)／ZTF(num，den)用于建立模拟／离散量的Laplace／Z域传递函数，其中num、den分别为分子、分母多项式的系数。LTF／ZTF属性对主要以传递函数为分析和设计的控制系统建模变得非常方便。

3 VHDL-AMS控制系统分析和设计的应用

在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。模拟PID控制系统原理框图如图1所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。