基于PIC单片机的空间电压矢量PWM控制方法研究

0 引言
在电机变频调速系统中，广泛应用到了PWM技术。PWM控制利用半导体开关器件的导通与关断把整流后的直流电变成脉冲序列，通过控制脉冲宽度和脉冲列的周期以实现变压、变频控制，同时减少输出电压电流谐波。早期的SPWM控制主要着眼于使逆变器输出电压波形尽量接近于正弦波，希望输出PWM电压波形的基波成分尽量的大，谐波成分尽量的小，并没有考虑到电动机本身旋转磁场的影响。空间电压矢量PWM技术是当前研究的热点问题，它将逆变器和交流电机作为一个整体来考虑，其控制目标是使磁通轨迹近似为圆，也被称为磁链跟踪PWM控制。本文在分析空间电压矢量PWM原理的基础上，提出了一种基于16位PIC24FJ64GA单片机实现SVPWM控制的方法。

1 空间电压矢量PWM控制原理
空间电压矢量PWM控制是以三相对称正弦波电压供电状态下交流电机的理想磁通圆为基准，利用逆变器各桥臂开关控制信号的不同组合，使逆变器的输出工作电压矢量作用形成的实际磁通运行轨迹逼近基准圆磁通运行轨迹。
定义基本定子电压矢量为：

式中，ua、ub和uc分别为三相定子绕组相电压。在变频调速系统中，典型的三相电压型逆变电路示意图如图1所示。Udc表示直流侧电压，电机定子侧相电压由三个功率器件SA、SB和SC的开关状态决定，SA、SB和SC分别表示同一桥臂下两个功率器件的开关状态。若SA为1，表示上桥臂接通，下桥臂断开，ua连接Udc；反之SA为0，表示下桥臂接通，上桥臂断开，ua连接0。同理可得开关SA的状态与ub的关系，开关SC的状态与uc的关系。

根据所得功率器件SA、SB和SC开关状态的8种组合，可以构成8种空间电压矢量，如图2所示。对外部负载而言，包括6个非零矢量V1(100)、V2(010)、V3(110)、V4(001)、V5(101)、V6(011)，和2个零电压矢量V0(000)、V7(111)的输出电压为零。六个非零电压矢量在空间上相互间隔。
定子绕组Y型连接的电机三相输入电压为：

根据三相系统向两相系统变换保持幅值不变的原则，三相电压的合成空间矢量在α、β坐标系中可表示为：

式中，Uα、Uβ为空间电压矢量在定子静止αβ轴上的分量。
1．1 空间电压矢量的合成
根据矢量合成的平行四边形法则和PWM等效面积原理，利用上述8种矢量可以合成任意角度有限模长的输出电压矢量，其最大模长决定了输出电压的最大幅度，如图3所示。

图中θ为Uref与空间电压矢量Uθ之间的夹角，Uref落在矢量Uα和Uβ之间，为两者合成后的输出电压矢量，

式中，Ts为采样周期，t1、t2分别为电压矢量Uα，Uβ的作用时间。
根据三角正弦定理有：

6种空间电压矢量幅值相等，且等于2Udc／3，由式(5)和(6)可得：