基于模糊优化的PID直流无刷电机控制

无刷直流电动机克服了普通直流电动机以机械方式换向，特别适合利用电子控制器件进行灵活控制，目前在机器人关节控制等高精度的自动化仪器中应用尤为普遍。比较典型的控制算法是采用传统的比例-积分-微分(PID)控制器进行控制。然而，PID控制器的性能完全取决于对其增益参数的调节。近年来，人们也提出用人诸如神经网络算法、遗传算法、和模糊逻辑控制等许多人工智能控制来设计PID控制器。其中，模糊逻辑控制以其对非线性和不确定参数的良好处理能力而著称，特别适合于去控制像直流无刷电动机这样的有着高度非线性性能和大量随机扰动的系统。本文将介绍一种基于采用模糊逻辑优化的无刷直流电机的控制方法，并进行仿真。

1 直流无刷电动机及其数学建模
无刷直流电机是一种典型的机电一体化产品，它是由电动机本体，位置检测器，逆变器和控制器组成。下面将以两项导通的星形三相六状态方式为例，分析无刷直流电动机的数学模型。
1．1 三相绕组端电压方程
由于转子的磁阻不随转子的位置变化而变化，因此定子绕组的自感和互感为常数。考虑到三相绕组为星形连接ia+ib+ic=0，因此Lmia+L-mib+Lmic=0；三相绕组的端电压平衡方程：

式中，ua，ub，uc为定子相绕组电压，V；ia，ib，ic为定子相绕组电流，A；ea，eb，ec为定子相绕组反电动势，V；r为每相绕组的电阻Ω；Ls为每相绕组的电感，H；Lm为每两相绕组间的互感，H；uN为电机系统的中性点电压。
由此可得BLDCM的等效电路如图1所示。图中Ud为直流侧电压，VT1～VT6为功率开关器件，VD1～VD6为续流二极管。

1．2 绕组反电动势方程
忽略铁心饱和及齿槽效应，定子各相电阻，电感均相等，转子上无阻尼绕组，定子绕组感应电势为典型的120°梯形波。由此，便可以得到定子A相绕组的反电动势在0～2π区间内的函数表达式

式中，ωr为转子机械角速度；ke为反电动势系数。同理可得到eb和ec的函数表达式。
1．3 转矩方程和运动方程