基于BP神经网络的数字式涡流传感器特性曲线拟合的实现

摘要：为了正确反映数字式涡流传感器的实际特性，首先介绍了数字式涡流传感器的工作原理，然后从实测数据出发，提出了应用BP神经网络拟合其特性曲线的方法，运用MATLAB语言编程建立BP神经网络并进行训练和仿真，与现有最小二乘法进行对比。仿真结果表明，基于BP算法所得拟合曲线误差很小、收敛速度快且具有更高的拟合精度，比最小二乘法更具有实际意义。
关键词：BP神经网络；涡流传感器；曲线拟合；MATLAB语言

数字式涡流传感器工作在正常条件下，保持某些参数值恒定不变的前提下，线圈等效电感L就是位移d的单值函数。因此，传感器输出信号的频率f与微小位移信号d之间就会呈现正比例关系。若被测试件位移产生变化时，数字式涡流传感器频率f变化就直接反映被测试件位移d
的情况。
但是在实际中利用涡流传感器进行位移测量时，输入和输出特性曲线存在较为严重的非线性关系，影响到传感器的测量精度，为了提高传感器的测量精度，实际中经常通过计算机利用最小二乘法、查表法、线性插值等方法解决非线性问题。为准确反映数字式涡流传感器d-f间的非线性关系，实现精确测量，需要拟合出一条曲线尽可能逼近数字式涡流传感器实际的输入、输出特性。
笔者将BP(Back Propagation)神经网络算法引入到涡流传感器输入输出非线性特性曲线的拟合中，采用MATLAB语言编程建立神经网络，基于实验测得数据对数字式涡流传感器实际的非线性特性进行拟合，利用神经网络自身具有良好的非线性处理能力、自适应学习能力和容错性逼近得出最佳关系曲线。

1 数字式涡流传感器的工作原理
1．1 涡流传感器基本原理
若有一线圈中的铁心是由整块铁磁材料制成的，此铁心可以看成是由许多与磁通相垂直的闭合细丝所组成，因而形成了许多闭合的回路。当给线圈通入交变的电流时，由于通过铁心的磁通是随着电流做周期性变化的，所以在这些闭合回路中必有感应电动势产生。在此电动势的作用下，形成了许多漩涡形的电流，这种电流就称为电涡流。电涡流形成原理如图1所示。

当线圈中通过高频电流I时，线圈周围产生高频磁场，该磁场作用于金属体，但由于趋肤效应，不能透过具有一定厚度的金属体，而仅作用于金属表面的薄层内。在交变磁场的作用下金属表面产生了感应电流Ie，即为涡流。感应电流也产生一个交变磁场并反作用于线圈上，其方向与线圈原磁场方向相反。根据图1(b)所示的等效电路，按KVL可列出电路方程组如(1)式所示：

这两个磁场相互叠加，就改变了原来线圈的电感L，L的变化仅与金属导体的电阻率ρ、导磁率μ、激励电流强度I、频率f、线圈的几何形状r以及线圈与金属导体之间的位移d有关。当被测对象的材料一定时，ρ、μ为常数，仪表中的I、f、d也为定值，于是等效电感L就是位移d的单值函数。