利用矢量旋转求解平方根的算法及其FPGA实现*
——
加入技术交流群
先考察在[0，1]之间的任意实数。假设待开方数为s，且s∈[0，1]。有：
本文引用地址：https://www.eepw.com.cn/article/96987.htm 
参数讨论
为了将该算法在FPGA上实现，需要选择合适的参数以降低实现的复杂度。在FPGA上实现加减法比较简单，而要实现乘法会比较复杂，在公式(3)中就涉及到乘法运算，要是能通过移位实现乘法将大大提高运算速度。因此Dq要尽量小，以获得更高的近似度，而且这样公式(3)中的cos(Dq)≈1，由此可简化计算;另外yi-1tan(Dq)，xi-1tan(Dq)要能通过数据移位实现。因此选择合适的Dq，使得，这样公式(3)中的迭代运算就可用右移k位实现，公式(3)可以简化为：
但如果Dq太小，会使迭代次数增多，因此选取合适的Dq是必要的。
任意数的开平方算法
直接利用VR算法只能计算[0，1]内的平方根值，有一定的局限性。因此，设待开方数T为任意正数，当T>1时，可通过对其预处理后映射到[0，1]区间内再进行开平方运算。步骤如下：
评论