指针式万用电表电阻测量电路的计算和第二误差分析

摘要：提出并论述指针式万用电表电阻测量电路的计算程序及其第二误差(电路设计误差)的概念并加以分析(第一误差已在文献^[1]中论述)。从设计和使用的角度出发出，分析造成误差的原因和减小误差的方法。纠正生产厂家在电阻测量技术规范中的错误概念，提出作者的建议。

导引

　　图1为电阻测量调零电路。通过表笔将欧姆档的﹢﹣接线端子短接。

　　其中，称I_m为表头灵敏度，R_m为表头支路电阻，R_s为分流电阻，R_w为零欧姆电位器，是分流电阻的一部分，R_d为限流电阻，E为电池。通过调节R_w使表头满度，即为表头电流I_m。此时指针指示电阻值为零欧姆。随着使用电池电压由最高电压E_n，降至标称电压E_q，再至最低电压E_l。欲使表头满度，R_w的滑臂由b点移至q点，再移至a点。电池提供的电流也由I_b降至I_q，再降至I_a。

　　设定R_w的滑臂在某一位置，如 。由图1得到

　　(I_x-I_m)R_sx=I(R_m+R_s-R_sx) 即 I_xR_sx=I_m(R_m+R_s)

　　其中，R_sx为x、c两点之间的电阻值。

　　为了便于计算，又因零欧姆电位器R_w滑臂自b点滑动到a，对综合阻值(限流电阻R_d与表路电阻串联的阻值)影响较小，这便可假定电流I_a或I_q或I_b的数值仅与电池电压E成正比，即I_q/I_a=E_q/E_l和I_b/I_a=E_h/E_l称作“正比关系”。

1　电阻测量电路计算举例

　　该电阻测量电路是采用“标称法”^[2]进行电路布局的，如图2所示。

　　已知：低压干电池E_l的标称电压E_lq=1.5V，最高电压E_1h=1.65V，最低电压E_1l=1.35V，平均内阻r₁=0.0006kΩ。高压叠层电池E₂的标称电压E_2q=9V，最高电压E_2h=9.9V，最低电压E_2l=8.1V ，平均内阻r₂=0.5kΩ。表头灵敏度I_m=0.05mA、表头支路内阻R_m=1.8kΩ。

　　求：倍率为R×10k、R×1k 、R×100、R×10、R×1各档电阻值。

　　计算：为了扩大电阻的测量范围，在R×10k档，高、低压电池E₂和 E₁串联使用。即串联后的标称电压E_q=E_1q+E_2q=1.5+9=10.5V，最高电压E_h=E_1h+E_2h=1.65+9.9=11.55V，最低电压E₁=E_1l+E_2l=1.35+8.1=9.45V，平均内阻r=r₁+r₂=0.0006+0.5=0.5006kΩ。

　　按“标称法”^[2]进行计算，即将计算电池为标称电压E_q时的综合阻值作为中心阻值R_z。

　　设中心阻值 R_z=16.5Ω(刻度值)，在倍率为R×10k档时的中心阻值R_zo=165kΩ。

　　电池在最低电压E_l时，零欧姆电位器R_w的滑臂移至a点，此时流入a点电流

　　下面计算R×1k、 R×10、R×100、 R×1各倍率档的电阻值。这里仅用低压干电池E₁。

　　根据“正比关系”流入q点的电流