四象限DC/DC零电压开关准谐振罗氏变换器

摘要：工业应用中通常要求能够满足多象限运行。零电压开关（ZVS）技术能够显著地降低开关由关断状态转向导通时的功率损耗。然而，大多数文章中论述到的零电压开关变换器仅是单象限运行。本文介绍的四象限DC/DC零电压开关准谐振罗氏变换器是一种新型的可以在四个象限内运行、运用软开关技术的变换器。它能够有效地降低功率损耗，从而提高功率传输效率。实验测试结果验证了文中的分析和计算。

关键词：软开关技术 零电压开关 准谐振变换器

1 引言

经典的DC/DC变换器通常体积大且功率密度和功率传输效率低。虽然第一代罗氏变换器系列显著地增大了电压传输增益，提高了功率密度和功率传输效率，但是相对而言，其开关上的功率损耗仍然较大[1－8]。高功率密度的开关电感变换器已成功地应用于DC/DC变换器[7－9]中，但是在开关闭合和关断的转换期间，很大的电流和电压所产生的交叠，会在变换器内部两只开关管上产生较大的功率损耗。

运用软开关技术可以减少这种功率损耗[10－14]。然而大多数文章中论述到的这类变换器仅是单象限运行。本文介绍的新型四象限DC/DC零电压开关准谐振罗氏变换器，能够有效地降低变换器的开关损耗，从而提高功率传输效率。变换器电路如图1所示。电路1实现I、II象限内的运行；电路2实现III、IV象限内的运行；电路1和电路2可以通过辅助开关实现相互转换。每一个电路都是由一只主电感L和两只开关管及辅助元件所组成。假设主电感L足够大，则通过它的电流iL可认为是一常数。源电压V1和负载电压V2通常情况上是恒定的，例如令V1=42V，而V2=±28V[7－9]。

它的四种运行模式如下：

（1）模式A（象限I）：电能由V1端传向V2端；

（2）模式B（象限II）：电能由V2端传向V1端；

（3）模式C（象限III）：电能由V1端传向－V2端；

（4）模式D（象限IV）：电能由－V2端传向V1端。

每种模式都有两个状态：“通”状态和“断”状态，其开关状态如表1所示[6,7,9]

表1 开关状态（空白表示关断）

2 模式A

模式A是一零电压开关（ZVS）buck变换器，其等效电路、电流和电压的波形图如图2所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=（t4－t2），此时输入电流流经开关S1和主电感L。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr—Cr1。

谐振角频率为：ω=

特征阻抗为:

谐振电压（交流分量）为：

vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1) (3)

考虑到直流分量V1，电压峰值为：

Vc1－peak=V1＋Z1IL (4)

2．1 时间间隔0～t1

当t=0时开关S1关断，电容Cr1上的电压vc1以斜率IL/Cr1线性增加，但始终比源电压V1小，因此，二极管D2上无电流流过。设当t=t1时，电压vc1等于源电压V1，则t1为：

相应的位移角为：α1=som-1(V1 / Z1IL) (6)

2．2 时间间隔t1～t2

在这一时间段，由于电容电压，vC1比源电压V1高，所以电流流过二极管D2。电路Lr－Cr1谐振。电压vc1的波形为一正弦函数曲线。当过峰值Vc1－peak后，电压会下降到0（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S1在t=t2时导通。由此可见开关S1是在电压为零条件下由关断状态转向导通的（模式B、C、D亦然）。这一时间间隔为：

t2-t1=1 / ω1(π+α1) (7)

同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时，电流ir的相应值ir01为：

ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1 （8）

2．3 时间间隔t2～t3

由于二极管D1不允许谐振电压vC1为负值，所以vC1=0。续流二极管D2导通，电流ir以斜率V1/Lr线性增加。因为负载电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir01线性变化至IL。设电流在t=t3′时为0，则

t3`-t2=-ir01Lr / V1 (9)

t3-t2=(IL-ir01)Lr / V1=IL(1+cosα1)Lr / V1 （10）

2．4 时间间隔t3～t4

在这一时间段，负载电流由电源提供，二极管D2始终处于截止状态。输出电流等于流过主电感L的电流IL则输入电流平均值I1为：

因此，

导通占空比为：

整个开关周期为：T=t4 (14)

相应的频率为f=1/T (15)

3 模式B

模式B是一零电压开关（ZVS）boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图3所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=(t4－t2)，输出电流仅在时间段(t4－t3)内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr—Cr2。

谐振角频率为：

特征阻抗为：

谐振电压（交流分量）为：

vC2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2) （18）

考虑到直流分量V1，电压峰值为：

VC2－peak=V1＋Z2IL(19)

3．1 时间间隔0～t1

t=0时开关S2关断，电容电压vC2以斜率IL/Cr2线性增加。设当t=t1时此电容电压等于源电压V1，则t1为：

t1=V1Cr2 / IL (20)

相应的位移角为：α2=sin-1(V1) / (Z2IL) (21)

3．2 时间间隔t1～t2

在此时间段内，电路Lr－Cr2谐振，电压vC2比源电压V1高，其波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电压会下降到0（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S2在t=t2时导通。

这一时间间隔为：

t2-t1=1 / ω2(π+α1) (22)

同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数，当t=t2时相应的电流值ir02为：

ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2) (23)

3．3 时间间隔t2～t3

由于二极管D2不允许谐振电压vC2为负值，所以电容Cr2上的电压为零。电流ir以斜率－V1/Lr线性减小。因为负载电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir02线性减小至0。设在t=t3′时电流ir下降为IL，则

t3`-t2=(ir02-IL)Lr / V1 (24)

t3-t2=-ir02Lr / V1 (25)

3.4 时间间隔t3～t4

在这一时间段，开头S2导通，负载电流IL不再流经电源。忽略功率损耗，且认为I2=IL，我们得出输出电流平均值I1为：

和 V2 / V1 =1 / T (t3-t1)=t3-t1 / t4 (27)

因此，t4-t3=(V1 / V2 -1)(t3-t1)-t1 (28)

导通占空比为：k=t4-t2 / t4 (29)

整个重复周期为：T=t4 (30)

则相应频率为：f=1/T (31)

4 模式C

模式C是一零电压开关（ZVS）buckboost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图4所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=t4－t2，此时输出电流I1流经开关S1和主电感L。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr1－Cr。

谐振角频率为：

特征阻抗为：

谐振电压（交流分量）为：

vc1(t)=Z1ILsin(ω1t＋α1) (34)

考虑到直流分量V1，电压峰值为：

VC1－peeak=V1＋V2＋Z1IL (35)

4．1 时间间隔0～t1

t=0时开关S1关断，电容Cr1上的电压vc1以斜率IL/Cr1线性增加，但始终比电压V1小，因此二极管D2上无电流流过。设当t=t1时，电压vc1等于(V1＋V2)，则t1为：t1=(V1+V2)Cr1 / IL (36)

相应的位移角为：α1=sin-1(V1+V2) / Z1IL (37)

4．2 时间间隔t1～t2

在这一时间段，由于电容电压vc1比源电压V1＋V2高，所以电流流过二极管D2。电路Lr－Cr1谐振。电压vc1的波形为一正弦函数曲线。当过峰值VC1－peak后，电压继续下降到零（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S1在t=t2时导通。

这一时间间隔为：t2～t1=1 / ω1 (π+α1) （38）

同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时，电流ir的相应值ir01为：

ir01=－ILsin(π/2＋α1)=－ILcosα1 (39)

4．3 时间间隔t2～t3

由于二极管D1不允许谐振电压vc1为负值，所以vc1=0。续流二极管D2导通，电流ir以斜率（V1＋V2）/Lr线性增加。因为负载电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir01线性变化至IL。设电流在t=t3′时下降为0，则

t3`-t2=ir01Lr / V1+V2 (40)

t3-t2=(IL-ir01)Lr / V1+V2 =IL(1+cosα1)Lr / V1+V2 (41)

4．4 时间间隔t3～t4

在这一时间段，负载电流由电源提供，二极管D2始终处于截止状态。输出电流等于流过主电感L的电流IL，则输入输出电流平均值分别为：


因此，t4-t3 =V2(t3-t1) / V1 (44)

导通占空比为:k=t4-t2 / t4 (45)

整个开关周期为：T=t4 (46)

相应的频率为:f=1/T (47)

5 模式D

模式D是一交叉零电压开关（ZVS）buck－boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图5所示。开关导通和关断周期可分为四个时间段：0～t1、t1～t2、t2～t3、t3～t4。导通时间为kT=t4－t2，输出电流仅在时间段t4－t3内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr－Cr2。

谐振角频率为：

特征阻抗为：

谐振电压（交流分量）为：

vc2(t)=Z2ILsin(ω2t＋α2) (50)

考虑到直流分量V1，电压峰值为：

Vc2－peak=V1＋Z2IL (51)

5．1 时间间隔0～t1

t=0时开关S2关断，电容电压vc2以斜率IL/Cr2线性增加。设当t=t1时此电容电压等于(V1＋V2)，则t1为：t1=(V1+V2)Cr2 / IL (52)

相应的位移角为：α2=sin-1(V1+V2) / Z2IL (53)

5．2 时间间隔t1～t2

在此时间段内，电路Lr－Cr2谐振，电压vc2比总电压(V1＋V2)高，其波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电压会下降到零（t=t2）。如果变换器工作在准谐振状态，则开关S2在t=t2时导通。这一时间间隔为：t2-t1=1 / ω2 (π＋α2) (54)

同时，流过电感Lr的电流ir也是一正弦函数。当t=t2时相应的电流值ir02为：

ir02=IL[1＋sin(π/2＋α2)]=IL(1＋cosα2) (55)

5．3 时间间隔t2～t3

由于二极管D2不允许谐振电压为vc2负值，所以电容Cr2上的电压为零。电流ir以斜率－（V1＋V2）/Lr线性减小。因为主电感上的电流IL是一常数，所以电流ir在时间间隔t2～t3内从ir02线性减小至0。设在t3′时电流ir下降为IL，则

t3`-t2=(ir02-IL)Lr / V1+V2 （56）

t3-t2=ir02Lr / V1+V2 （57）

5．4 时间间隔t3～t4

在这一时间段，开关S2导通，主电感上的电流IL不再流经电源。忽略功率损耗，我们得出输出电流平均值分别I1为：


因此，t4-t3=V2 / V1 (t3-t1) (60)

导通占空比为:k=t4-t2 / t4 (61)

整个重复周期为：T=t4 (62)

相应的频率为:f=1/T (63)

6 实测结果

我们以一个±28V的直流电池做为负载、一个42V的直流电池做为电源来进行测试。测试条件为：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr=4μH，Cr1=Cr2=1μF且体积=40（in3）。实测结果如表2所示。可见，其平均功率传输效率高于96％，且总的平均功率密度（PD）为17.6W/in3。

表2 不同频率时的实测结果

经典变换器的功率密度通常小于5W/in3，因而本文所介绍的这种变换器的功率密度要高得多。由于开关频率较低（f56kHz）且工作在简谐状态，所以高次谐波分量很小。通过快速傅立叶变换（FFT）分析，我们得出其总体谐波失真（THD）非常小，因此电磁干扰（EMI）很弱，可以满足电磁灵敏度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。

7 结语

一种新型的四象限DC/DC零电压开关准谐振变换器已开发出来。由于它应用了软开关技术，因而极大地降低了开关功率损耗，实现了高效率的功率传输。由于开关频率较低且工作在简谐状态，所以其高次谐波分量很小。通过FFT分析，我们得出总体谐波失真（THD）非常小，所以电磁干扰（EMI）很弱，可以满足电磁灵敏度（EMS）和电磁兼容性（EMC）的要求。实验结果证实了这种变换器的上述优点和文中的分析。