开关电容DC/DC变换器的理论研究

2)频率调制模式(FM)

当各个串并电容组合结构的特征系数Ki均较大时,式(9)可简化为

Vo=(11)

式(11)表明，采用PWM方式，已经无法获得明显的调制效果，而采用FM方式，可以起到调制输出电压的作用，我们称之为频率调制模式。

3)过渡模式(混合调制模式)

当存在至少一个串并电容组合结构的特征系数Ki不很大，也不很小时，式(9)中的指数项不能线性化，开关电容DC/DC变换器的输出电压受到工作频率和占空比的双重影响，称之为过渡模式。

一般情况下，三种工作模式的分界线可确定如下[2]：

Ki>3时，开关电容DC/DC变换器工作在FM模式；

0.2Ki3时，开关电容DC/DC变换器工作在过渡模式；

Ki0.2时，开关电容DC/DC变换器工作在PWM模式。

4)逐压控制模式

PWM动态响应速度较慢，只适用于DC/DC变换器，而逐压控制方法具有较好的动态响应，采用同样结构的开关电容变换器，可实现DC/AC变换和构成失真小的DC/AC变换器。

现以图3的基本开关电容DC/DC变换器为例阐述其工作原理，控制电路原理图如图4所示。

图4 基本开关电容DC/DC变换器逐压控制电路原理图

变换器启动后，当输出超过Vo＋Ve或振荡脉冲为负时，S12关断，S11导通；当输出低于Vo－Ve且振荡脉冲为正时，S12导通，S11关断。Vo是输出电压设计值，2Ve为允许纹波电压峰－峰值。通过振荡器提供的脉冲信号，可以保证在变换器启动初始即使Vo很低（或为零）C1也有被充电的机会，而当Vo建立起足够的电压后，通过逻辑电路封锁振荡器脉冲。这样，在启动初期，S11,S12受振荡器强制控制，以确保启动成功，稳定后振荡器不起作用，开关管完全由输出电压反馈控制。这就是逐压反馈控制的基本原理，通过这种控制方法可以使输出电压限制在所设计的动态范围之内。

5 开关电容DC/DC变换器的效率分析

5.1 基本效率分析

从能量的角度，效率η可以定义如下：

η=(12)

式中：WL和Ws分别是负载消耗和电源供给的能量；

IL和Is分别是负载电流和电源电流的平均值；

T为工作周期。

WL和Ws也可写作

WL=QLVL，Ws=QsVs

式中：QL和Qs分别是流过负载及电源流出的电量；

VL为负载电压。

于是，效率为

η= (13)

式中:M称为变换器的电压变比，M=VL/Vs；

K称为变换器的本征电压变比，K=Qs/QL。

在理想条件下，效率η可以为1，即M=K，但通常η1，即M对于图1的基本开关电容变换器，则有

QL=Qs，η=M，K=1

上式表明，无论采取什么调制方式，基本开关电容变换器的效率是其电压变比，当变比很小时，变换器的效率就很低。这并不比线性变换器好多少，但是电路却复杂得多，因而没有多大实际意义。

5.2 改善效率的方法

采用串并电容组合结构可以提高开关电容DC/DC变换器的效率。以图2的二阶串并电容组合DC/DC变换器为例进行分析。

设状态I时的充电电量为Q，状态II时的放电电量为Q′，则利用等效电量关系法可得

Qs=Q=Q11=Q12

QL=Q′=2Q11′=2Q12′

K=0.5

η=M/K=2VL/Vs(14)

式（14）表明，二阶串并电容组合开关电容变换器效率在电压变比相同的情况下，比基本开关电容变换器的效率提高了一倍。同理可以推导出n阶串并电容组合开关电容DC/DC变换器的效率为η=M/K=nVL/Vs，在电压变比相同的条件下比基本开关电容变换器的效率提高n倍，且当电压变比在本征电压变比（仅由电路结构确定）附近时可以得到较高的效率，而在其它电压变比的情况下效率仍然不高，尤其在0.5M1的范围内，由于有MK的限制，不能采用串并电容组合结构，因而采用单级的电容结构无法提高变换器的效率，而且由于二极管正向压降的影响，还会使效率更低。采用多级的串并电容组合结构可以进一步改善开关电容DC/DC变换器的效率，以图1的统一模型为例，可以推导出效率的公式为

η=M/K=M/(15)

由式（15）可知，对于各种电压变比的电压变换，只要选取适当的多级串并电容组合结构，均可获得较高的效率。例如，对于＋5V/＋12V的升压变换，当n1=1，n2=1，n3=2时即可获得接近90％的效率。

6 结语

近年来，开关电容DC/DC变换器获得了较大的发展，各种新型拓扑和控制方法层出不穷，开关电容DC/DC变换技术也逐渐走向成熟,由于受到电容器制造技术的限制,这种变换器只适合于小功率的电压变换。随着科学技术的不断进步，在不久的将来，开关电容DC/DC变换器必将在诸如航空航天电器、医疗仪器、机器人、通信设备、便携式电脑等领域获得广泛的应用。