基于能量守恒平均模型的开关变换器建模

图5 Buck 变换器的小信号模型

　　基于小信号模型，可求出变换器的开环占空比到输出电压传递函数:

　　式中，RE =DrDS +(1-d)RF +rL 。

　　3 仿真分析

　　为验证所提出模型的准确性，对Buck 变换器进行仿真，参数为Ui =20 。5 V，Uo =10 V，rDS =0。01 Ω，UF =0。45 V，RF =0。03 Ω，L=127 μH，rL =0。11 Ω，C=247 μF，r=5 Ω，开关频率f=50 kHz 。首先利用MATLAB 依据本文模型绘制出变换器传递函数Bode图，再利用仿真软件Saber 通过时域扫频逐个获取变换器在各个频率点处的幅频和相频特性，最后将两种仿真结果进行对比分析。

　　图6 对实际Buck 变换器在连续工作模式下的传递函数Gvd (s )Bode 图的实验结果和能量守恒模型仿真结果进行了比较。由图6 可以看出，Gvd (s )Bode 图实验测试结果和能量守恒模型仿真结果相吻合，表明考虑功率开关管的开通电阻、二极管的正向压降和正向电阻、电感的等效串联电阻以及电容的等效串联电阻的能量守恒平均模型能正确地反映Buck 变换器的特性，揭示了考虑寄生参数建模的必要性。

图6 实际Buck 变换器Gvd (s )Bode 图试验结果和仿真模型的比较

　　4 结 语

　　本文基于能量守恒平均原理，通过求取等效平均电阻、电感折算、小信号扰动处理及受控源代换，建立了连续模式下的Buck 变换器模型，给出了传递函数的表达式。仿真表明，能量守恒平均模型能够准确地描述变换器的频率特性。为变换器的稳定性分析提供了理论依据。