振动筒式压力传感器的FLANN非线性校正

3 函数链神经网络的建模

采用函数链神经网络进行振动筒式压力传感器校正的模型如图2所示。

图2 函数链神经网络模型图

图中：，为训练样本的输入元素它对应式（1）中的1，u，u2，u3，…，un；Wj（j＝0，1，2，…，n）为网络的连接权，它用来确定式（1）中的待定系数a0，a1，a2，…，a n；di为传感器的标定周期（频率的倒数）值。在该神经网络中，每个神经元都采用线性函数，因此函数链神经网络的输出为：

（2）

式中：P（k）为第k步时，di的估计值，它与di比较，得到第k步的估计误差：

（3）

然后根据式（4）调节神经网络的连接权值：

（4）

式中：wj（k+1）为第k步时，第j个连接权值，是学习因子。在进行神经网络算法之前，先通过振动筒标定实验获得多组输入输出标定值对（Xi，di），Xi为压力值。标定点要分布在整个测量范围之内。另外还要对Xi进行归一化到[－1，＋1]，即xi＝Xi / Xmax，Xmax为Xi的最大绝对值。其整个算法过程如下：

（1） 确定函数链神经网络结构。

（2） 网络连接权值初始化，随即设定wj，一般wj的初始值取[－1，1]之间的随机数。

（3） 输入训练数据样本xi，di。

（4） 由式（2）计算P（k）

（5） 由式（3）计算误差ei( k )。如果误差满足要求则转到（7），否则继续。

（6） 由式（4）修正wj（k），调节权值，返回（4）。

（7） 误差ei( k )达到最小，学习过程结束。得到最终的权值w0，w1，…，wn。

学习过程中还要注意学习因子的取值，它的选择会影响到迭代稳定性和收敛速度。大则收敛速度快，但稳定性不好；反之，则稳定性好，但是收敛速度慢。

4振动筒压力传感器的非线性校正

对飞行器进行气压检测是航空部门必不可少的，气压的检测一般都是采用的振动筒式压力传感器。表1是以某振动筒压力传感器对飞行器气压在温度为20℃时的部分压力标定值，将它们归一化后作为神经网络的输入样本数据。在训练时对应某个温度值就有相应的25个样本数据，在训练中分别选取了温度为－40℃、－20℃、－10℃、0℃、10℃、40℃、60℃等不同范围进行训练学习。