直流电机PWM调速系统中控制电压非线性研究

3．1．2 原因分析
比较图3(a)可知，当转速在0～1 500 r／min和4 000～5 000 r／min，端电压平均值与转速间存在的非线性，用二次曲拟合如图3(b)所示，拟合相关系数较高。由图3(a)可见，当电机转速为0时电机两端电压平均值约为1．3 V。这是因为电机处于静止状态时，摩擦力为静摩擦力，静摩擦力是非线性的。随着外力的增加而增加，最大值发生在运动前的瞬间。电磁转矩为负载制动转矩和空载制动转矩之和，由于本系统不带负载，因此电磁转矩为空载制动转矩。空载制动转矩与转速之间此时是非线性的。电磁转矩与电流成正比，电流又与电压成正比，因此此时电压与转速之间是非线性的。
当转速在2 000～4 000 r／min线性关系较好，占空比的微小改变带来的转速改变较大，因此具有较好的调速性能。这是因为随着运动速度的增加，摩擦力成线性的增加，此时的摩擦力为粘性摩擦力。粘性摩擦是线性的，与速度成正比，空载制动转矩与速度成正比，也即电磁转矩与电流成正比，电流又与电压成正比，因此此时电压与转速之间是线性的。当转速大于4 000 r／min。由于超出了额定转速所以线性度较差且调速性能较差。此时用二次曲线拟合结果较好，因为当电机高速旋转时，摩擦阻力小到可以忽略，此时主要受电机风阻型负荷的影响，当运动部件在气体或液体中运动时，其受到的摩擦阻力或摩擦阻力矩被称为风机型负荷。对同一物体，风阻系数一般为固定值。阻力大小与速度的平方成正比。即空载制动转矩与速度的平方成正比，也即电磁转矩与速度的平方成正比，电磁转矩与电流成正比，电流又与电压成正比，因此此时电压与转速之间是非线性的。
3．2 占空比与端电压平均值关系
3．2．1 实验结果
拟合占空比与端电压平均值关系曲线如图4所示。相关系数R-square：0．998 4。拟合曲线方程为：

如图4所示，占空比与端电压平均值满足抛物线方程。运用积分分离的PID算法改变电机端电压平均值，可以运用此关系式改变占空比，从而实现了PWM调速。