基于DSP高精度伺服位置环设计

　　控制器算法

　　系统采用三环控制结构，电流环、速度环采用PI控制，位置环采用比例加前馈补偿控制。

　　PID控制算法

　　PID控制算法是控制中最常用的算法，对于大多数的控制对象采用PID控制均能达到满意的效果。为防止PID调节器出现过饱和，系统采用带退饱和的PID控制器，如图2所示。

　　离散PID控制算法如下：

　　式中，，upresat为饱和前的输出，KP为PID控制的比例增益，Ti为PID控制的积分时间常数，Td为PID控制的微分时间常数，Kc为退饱和时间常数。

　　位置控制器的控制算法

　　位置控制器采用比例加前馈控制结构，如图3所示，其中Gm为电机的传递函数，Gspd为速度环的传递函数，Gpos为位置环的传递函数，Fpos为位置前馈控制器传递函数。

　　系统的传递函数为：

　　当Fpos(s)=1/(Gspd(s)Gm(s))时，H(s) =1，则可使输出完全复现输入信号，且系统的暂态和稳态误差都为零。其中当速度调节器采用PI控制时，在位置环的截止频率远小于速度环的截止频率时，速度环可等效为一个惯性环节，电机可等效为一个积分环节，于是Fpos(s)可以看成加速度前馈和速度前馈两部分，其中：位置前馈中加速度项差分方程：

　　式中R(k)为第K个采样周期中的位置给定信号;Yaf为第K个采样周期中加速度信号的输出，Kaf为加速度前馈比例系数。