仅检测电感电流的AD/DC升压变换器非线性载波控制

开关功率变换器相比于线性功率变换器具有高效、轻巧、成本低等优点，因此在便携式设备的供电中具备绝对优势，在过去半个多世纪里取得了长足发展。目前以控制策略改进和功率控制器集成化为主要特点的研究趋势已日渐明显。从控制策略的角度，新的功率校正控制策略层出不穷。例如单周期控制(One Cycle Control，OCC)和非线性载波控制(Nonlinear Carrier Control，NLC)都引入非线性控制信号从而省去乘法器等高成本器件，并能在单周期内实现扰动消除。他们的检测电路是不同的：单周期控制仅检测电感电流，而非线性载波控制需要同时检测电感电流和输出电压。从功率控制器集成化的角度，智能功率模块(Intelligent Power Module，IPM)的发展使得厂商不仅能将功率控制器集成入芯片，更能将功率开关管(IGBT，MOSFET)以及必要的保护电路集成。控制器集成化将大大提高功率变换器的工作稳定性、降低控制器成本。许多半导体制造商开发出了变换器的专用控制芯片，如Unitrode(UC3854)，TI(TMS320F240)，AD(ADMC401)，IR(IR1150)等。

在保证控制质量不变前提下，功率级电路的检测量越少越有利于控制器的集成化。目前为了完成功率因数校正，控制器至少需要检测：输入电压与输出电压或者电感电流。通过分析升压变换器的工作原理可知，电感电流的变化斜率包含了输入电压和输出电压的信息。控制器检测电感电流可以减少检测功率级电压信号时引入控制器的噪声，并且电流模式控制具有很多电压模式控制不具备的优点。现有文献中利用电感电流斜率代替输出电压检测的方法有两种：使用微分电路提取电感电流斜率和线性斜率跟随器(Linear Ramp Follower，LRF)。然而由于开关变换器工作在较高频率，对电感电流进行微分以提取变化斜率信号可能引入高频干扰而导致系统不稳定。而线性斜率跟随器利用电流镜提取与电感电流变化斜率成正比的恒值电流信号，不仅避免了使用微分器，而且易于集成。

本文使用线性斜率跟随器设计了仅检测电感电流进行功率因数校正的非线性载波控制器，功率级采用升压型拓扑。该控制器具有以下优点：无需电压检测，因此避免引入功率级电路的噪声；避免使用复杂控制元件，如乘法器和微分器；能稳定工作在固定开关频率下；易于集成。

2 技术背景

2.1 非线性载波控制

典型的非线性载波控制的模块框图如图1所示。从电路的拓扑结构上，NLC是在电荷控制的基础上添加非线性载波vc(t)，以提高系统的稳定性。对于升压变换器，为了满足高功率因数和高效率功率转换两个目标，如图1所示的非线性载波控制的控制方程如下：

若定义vq(t)=Rsis，vm=Rs(Vo／Vm)，vc(t)=vm(t／Ts)[1-(t／Ts)]，则非线性载波控制的控制过程可以表述为：电流检测信号vq(t)由开关电流的积分信号产生，每周期功率开关关断时vq(t)会被开关S清除；缓慢变化的电压环输出Vm用来调制非线性载波vc(t)的幅度；在每一周期的开始，时钟信号CLK将开启功率管并重置载波发生器，vq(t)与vc(t)实时进行比较，当两者相等时，比较器输出信号Q在本周期余下的时间内关断功率管。

非线性载波控制从其控制机理上即能保证变换器取得近似为1的高功率因数，整个开关变换器输入侧呈现阻性，等效电阻值为：

非线性载波控制器的小信号模型为(参见图2)：

其中，对于升压变压器：

2.2 线性斜率跟随器的工作原理与模型建立

线性斜率跟随器(图3)的基本原理是利用电流镜得到与电感电流变化斜率成正比的恒值电流信号。图3所示的LRF实现电路分成3个部分工作：斜率提取级、电流采样级和电流保持级。

斜率提取级的输出Iout正比于输入电流iin的变化斜率：iin在电流检测电阻Rs上产生的电压Vin被送入LRF斜率跟随级的电压跟随器，因此跟随器Vout=Rsiin。电容CF上的电压和电流关系为：

电流采样级利用集成电路中容易实现的电流镜将前级输出的Iout信号提取：开关M1是电压跟随器的输出级PMOS管，在集成电路中利用电流镜(集成电路中通过宽长比相同的MOS管的电流其值相同)可使I_m1=I_m2=I_out成立；M₃-M₄，M₅-M₆两对MOS管构成两组电流源，于是有I_m6=I_m3=I_out。

电流保持级利用电容保持电压不变的特性和压控电流源实现电流保持：I_m6为电容C_h充电直到开关k_h关断，电容上的电压V_ch能够在短时间保持，V_ch控制下的压控电流源可以实现I_ch正比于V_ch。于是：

至于在LRF输出级加入电流保持环节的原因将在第三部分中做出解释。

综上，线性斜率跟随器的作用是产生并保持正比于输入电流变化斜率的恒值电流。为了简化分析，上述环节的比例系数均选为1，于是LRF的传递函数可表示为：

其中τ代表电流保持级的保持时间。需要说明的是，LRF适用于在集成电路设计中采用，用分立元件无法实现设计要求。

3 控制器实现

基于线性斜率跟随器、仅检测电感电流的非线性载波控制器框图如图4所示。与传统非线性载波控制相比，新控制器最大的特点是用线性斜率跟随器实现的电感电流检测代替原先的输出电压检测(如图4中的阴影部分)。因此，取代电压检测回路的电流环是第三部分工作原理和模型建立的重点。

3.1 控制器工作原理

对于升压变换器，一个周期内的电感电流可以表示为(不考虑电感电流每周期的初值)：

电感电流在功率管导通时流经LRF1，在功率管关断时流经LRF2，根据第二部分的分析可知：

于是有：

根据公式(6)可见，输出电压的检测完全可以由电感电流的LRF检测代替。得到的Io信号仍然与电压参考量比较得到电压误差信号用于调制非线性载波信号vc(t)的幅值。但需要着重说明的是I_up与I_dn信号的产生存在时间差。为了能够实现式(6)的两信号相加，需要在线性斜率跟随器中加入电流保持环节。由于检测信号需要在开关管导通时间内产生，因此I_up信号实时产生的同时上一开关周期I_dn应被保持，保持的时间为本周期开关管的导通时间。

3.2 电流环模型

本文提出的控制器的小信号模型如图5所示，其中电流环开环传递函数为：

其中是升压变换器功率级的小信号模型，Rs是电流检测电阻，Gm是将Rs上的电压转换为电流的放大器的跨导值，Ki由式(3)给出。因此电流环开环传递函数可以表示为：

图5中Tiv含义是用电流检测代替电压检测后的电流环路(未免混淆，称之为电压-电流环)，他是区别于传统非线性载波控制的重要控制环路。为了方便分析，人为将Tiv环路分成两部分分析：开关k导通时和开关k关断时。每一开关周期，开关k与功率开关同时开启，此时：

其中A(s)为误差放大器的传递函数，Km由公式(3)给出。开关k与功率开关同时关断，此时电感电流的下降信号需要在计算斜率的同时将LRF2输出信号在下一个周期功率开关导通时保持，以得到Io信号计算新一周期的占空比。综上开关k关断时，电压-电流环的开环传递函数加入延时环节τ(s)=D，D为当前开关周期的稳态占空比，于是得到：

将各项传递函数代入后得到电压-电流环的小信号模型。

4 Matlab仿真结果

由于仅采样电感电流，因此电流环的稳定性对于控制器的稳定极为重要。针对一个应用实例，本文使用Matlab对电流环的稳定性进行仿真。电路参数如下：主电路参数L=1 mH，C=400μF，Vo=400 V，RL=800 Ω，fs=100 kHz；控制回路稳态参数：Rs=0.1 Ω，RsGm=0.1，CF=10 pF，Vm=2.5 V，KinRsCF=1；根据式(2)计算得到：Req=16 Ω；误差放大器参数：ωo=2π