利用电压下降时间调节PWM转换器最大占空比

　　本文描述了在一款最常用的 PWM 控制器中，如何设计脉宽调制 (PWM) 转换器（电压）下降时间控制电路，利用斜坡电压的下降斜率对最大开启时间 (on time) 进行控制。

　　目前市场上的许多 PWM 控制器都采用了内部时钟。该时钟电路将某一电容器充电到预置电压，然后在充电完毕时对斜坡电压进行快速放电，接下来充放电将自动循环。这将会按一定的频率循环产生锯齿形斜坡电压，用于控制功率场效应晶体管或 FET 的循环切换。在电压模式控制下，脉宽比较器利用斜坡电压设置脉宽。此外，在电流模式控制下，斜坡电压的一部分可以添加到电流斜坡，以增强系统的稳定性。通常，当转换器对斜坡电压放电时（下降或关闭时间），将切断电源开关。通过控制下降时间，可以调节转换器的最大占空比。

　　PWM 控制器 UCC38C42产品说明书指出标准的放电电流为 8.4 mA。假设需要 200 kHz 的工作频率，最大脉冲宽度为 75%。可以计算出通过放电晶体管的总放电量为10.5nC。该 IC 对电容器充电的方法是利用一个电阻连接参考电压 (Vref) 与 IC 时间电容器 (Ct) 引脚。因此，在整

个切换周期内，Vref 到 Ct 引脚之间都会有电流通过。该电流大小与Ct 引脚电压和电阻 Rt 的值相关。从产品说明书上还可以知道 Ct 引脚上的电压将发生 1.9V 变化。尽管该变化不是完全线性的，但已经很接近一条直线了，因为 Rt 上发生的电压变化仅为电源电压的 40%，并将从接近地电平开始并放电至接近地电平。

　　图 1 中正斜率斜线表示电容器的充电电压。斜线以下的区域表示 75% 循环时间内电容器的累计充电量。由于电压呈直线下降，放电时通过电阻的电流与相应电压在充电时通过电阻的电流保持一致。因此，放电时通过 Rt 的累计电流电量是充电时 Ct 充电电量的三分之一。

　　通过内部放电晶体管的总电量为放电启动时电容器的充电电量，加上电容器放电时通过 Rt 的电流电量。总的电量是电容器的峰值电量加上电容器放电时通过电阻的电量的 1/3，也就是电容器的峰值电量的11/3，原因是放电斜坡也是一条直线。由此可看出，充电电流与放电电流非常相似。因此，由于充电占了3/4的时间，而放电占了1/4的时间，故放电时的累计电量应该是充电时的1/3。

　　基于这点，我们可以确定Ct的值。我们知道电容器发生的电压变化为1.9V，我们还知道在峰值电压时，电容器充电电量的变化为10.5nC*(3/4)= 7.875nC。因此，电容器电容为 7.875 nC/1.9 V="4".145 nF。有了电容值，我们现在就可以得到电阻值了。电压源为5V，并根据方程：

　　我们根据两个已知的电压：V值 的变化量为1.9V和5.0V 的 Vref ，以及 3.75ms的时间，得出Rt为：。结果为Rt =1.893 kΩ。在仿真器中对该分析的结果进行了测试，图2显示了电容器的电压，两条线的斜率非常接近线性。通过电阻的电流波形显示了结果很类似的镜像。

　　陡升的波形相当于对电容器的放电，而缓降的电流波形表示对电容器充电。下一步将检查容差的影响。高低转折点电压变化都很小。较高的转折点电压会造成更长的充放电时间。这会降低转换器转换频率，进而引起运行的变化，但是最大的占空比保持不变，因为充放电的斜率保持不变。同样，较低的转折点电压会造成频率上升，因为Ct电压可以更快地到达较低电压转折点。

　　由于容差的存在，电容值的变化与电压转折点的变化具有同样作用。最大脉冲宽度与总的周期时间比例将保持同一数值（最大占空比保持不变）。这基本上是由于充放电周期的线性特性造成的。放电电流的波动会改变电容充放电时间的比例。如果放电电流小于标准值，则放电时间将更长，但是充电时间保持不变。这会产生两方面的影响。首先，它会降低频率；其次，它会通过提高“关闭”时间相对于“开启”时间的比例从而减小最大占空比。如果放电电流大于标准值，则出现相反情况。如果电路只有在预设的最大占空比下才能进行工作的话，则必须确保在最大放电电流时，电路依然能在安全限值内工作。所用的 Rt 也必须有容差，该阻值容差相对于放电电流的波动而言，变化并不大，推荐使用 0.1% 的阻值容差。

　　在该IC中，放电电流的波动范围为7.2mA ~ 9.5mA。对电路进行设计时，要牢记电流可以达到最大值，并且至关重要地是占空比不能超过75%的限值。最坏的情况就是放电电流达到9.5mA。这将使Ct变为4.688nF，电阻变为1.631 kΩ。

　　很自然，若放电电流为另一极限值7.2 mA，则最大占空比将小于预期的75%，频率也将比预期的200kHz低。我们可以在最小放电电流时求出最大占空比。由于电容器的充电时间为3.75ms，并且电容器的电容为 4.688nF，可以得出充电周期的平均电流。这将和放电时通过电阻的平均电流一致。7.2mA 的放电电流与通过电阻的平均电流 (Iavg) 之间的差值电流是电容器放电时的平均电流。计算出电容器放电所需的时间是。这就是说，较低放电电流时的最大占空比是67%，并且频率将减小为178.7kHz。电路仿真的结果参见图3。
接下来电路设计人员必须参照说明书，确定Ct和Rt的变化是否在IC的工作范围内。他还必须验证频率的波动范围是178kHz ~ 200kHz，并且应用中最大占空比是从低频率时的67% ~ 200kHz时的75%。

　　如果电路必须工作于200kHz或更高频率，则应在接地与Ct电容器之间施加一个电压脉冲，其保持时间比下降时间短，使电路同步。这会触发IC的放电电路，对电容放电。不过，200kHz时最大占空比将与放电电路未触发时一致。如果电路在178kHz与67%占空比时是自由运行的，则通过同步，电路也将在200kHz工作。但是它仍然有67%的最大占空比，只是斜坡电压波的波幅减少了。

　　用精确值Ct=4.31 nF、Rt=1.8kΩ构建一块试验电路板进行测量。计算所得的频率为192kHz，与实际测量值一致。占空比略微有些不同，约为 77%，这可能是因为测量误差。分析、仿真以及实际的测量均显示了良好的一致性。