基于波包提取技术的传感器组设计二维成像技术研究

摘要：针对大型构件内部微损伤难以及时发现排除，给生活生产造成安全隐患的现状，基于波包提取技术，利用波包的虚拟时间逆传播，设计了一种新的传感器阵列，并在理论上推导了该传感器阵列二维成像的运算公式，最后利用MATLAB编程模拟仿真了用该传感器阵列进行无损检测时的二维成像结果，结果表明其成像结果的综合精度可以达到98．7％，因此用该传感器阵列进行大型构件内部微损伤的探测对于发现安全隐患、排除安全隐患具有重大的指导意义。
关键词：无损检测；时间反演；传感器阵列；波包提取

近年来，利用电磁波及超声波进行复杂构件的内部损伤探测、评估安全性能及判断使用寿命是科研工作者感兴趣的一个课题。Lamb波是应用于该领域的一种常见电磁波。Horace在1917年发现了Lamb波，Worlton在1961年将Lamb波应用于无损检测，随后，Lamb波的性质及在不同介质中的传输特性受到广大科学工作者的关注。Lamb波应用于无损检测的机理被无数科研工作者检验。在无损检测中超声波是另一种被广泛关注的波形，石立华等人对Mallat提出的匹配追踪法进行简化，提出了基于波包提取的小波建模法，在使用电时域反射法对结构进行损伤反射定位仿真上取得了良好的效果。Demirli、Saniie等人也用一种相似的建模方法来判断超声反射回波。从理论上和实验上验证了波包提取的有效性。
复杂构件内部成像技术的日趋成熟，促进了传感器及传感器阵列的发展。目前Ultrasonic probe、LBU(laserbasedl ultrasonics)、PZT(Piezoelectric lead zirconate titanateelements deliver)、Interdigital transducer、Optical fibre被广泛应用于无损检测中用来激励和采集信号。SMART Layer和HELP Layer是目前比较著名的两种传感器阵列。但两者均因昂贵的造价和使用动力的限制使得其不可能被大批量生产应用。因此，立足于日趋成熟的构件内部成像技术及传感器器材，设计可以批量化生产的传感器阵列具有十分重要的意义。

1 波包提取
采用WDT分析检测信号的基本思想是采用输入波包作为描述检测信号的基本单元，不同位置和尺度上输入波包的组合构成一种对检测信号的逼近。如果把输入波包当做基波包，则被检测信号可看做是有不同时延、尺度、大小基波包的组合。
根据这一思想，检测信号x(t)可以用N个时延时τi(i=1，2，3，…，N)刻的基波包h(t)的N个变形h(t)(hi(t))=h(t-τi)逼近，如式(1)所示。

式中ai表示相应时延τi时基波包的幅值系数，e(t)表示残余误差。时延个数可以根据检测信号的特征和对检测信号逼近的需要确定。该模型有如下两个优点：1)基波包唯一；2)时延数量远小于检测波形的采样点数目。这个建模过程就是提取不同时延时刻的基波包，不同时刻提取的波包，可以视作不同反射点反射到探测器的基波包的变形。对于不同时刻到达的波包，当前后衔接或者有重叠时，利用该方法有望将其分开，因此称为波包提取。
通过时域相关计算的方法，可以得到时延τi和幅值系数ai。波包提取前设定e0(t)=x(t)，那么ei(t)为第i次分解后的残余误差，则有式(2)：

那么检测信号看以看做是输入信号与物体结构作用后的信号，在很大程度上保留了输入信号的特征。

图1是一个检测信号波包提取示意图。x(t)是原始检测信号，按照到达时间的先后提取出5个基本波包，记作h1(t)～h5(t)。每个波包除幅度ai不同外，基本形式与输入信号波包h(t)相似，可近似表示如式(6)：

图1中e(t)是由一些干扰噪声组成的残余误差，从图1中看其相对于提取的波包来说很小，也就是说提取出的波包能大体反映出原检测信号的特征，即原检测信号和提取波包的关系可以用式(7)来表达：