内模PID控制器在无刷直流电机调速系统中的应用

摘要：针对无刷直流电机中传统PID控制器参数调节复杂、对环境适应能力较弱等问题，在分析内模控制与经典PID控制的内部对应关系的基础上，综合其优点，设计采用了一种基于内部模型的PID控制器(简称IMC-PID)对无刷直流电机进行调速。在建立对象理论模型的基础上，通过对控制器在线仿真比较表明：针对本设计对象，基于内部模型的PID控制器不论在系统阶跃响应或是扰动跟踪等控制效果上都能到达经典PID控制的要求，同时还降低了参数设计的复杂性和随机性。
关键词：PID控制；内模控制；IMC-PID控制；双闭环直流电机；调速系统

无刷直流电机是新一代机电一体化产品，其转子采用永磁材料励磁，无励磁损耗，利用电子换向器取代了机械电刷和机械换向器，具有体积小、重量轻、结构简单、维护方便、高效节能、易于控制等优点。故而在工业动力过程及生活领域等都得到了广泛的应用。
经典PID控制在电机速度控制中已经得到了比较成熟的应用，但是受电动机负载等非线性因素的影响，传统的控制策略在实际应用中难以保持设计时的理想性能，且在系统运行过程中，参数对系统的外部环境的要求比较严格，且调试复杂不便。内模控制(Internal Model Cont rol)是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略，其具有结构简单、跟踪调节性能好、鲁棒性强、能消除不可测干扰等优点。文献中通过采用内模控制原理对不同特性对象进行控制，结果表明：基于内模原理的控制器设汁原理简单，可同时考虑多种控制指标，应用范围广，参数整定直观方便。分析内模控制与PID控制存在的对应关系，将PID控制器设计转化到内模控制框架下进行，可以得到明确的解析结果。这样不仅在控制要求上能到达模糊PID控制的要求，同时又降低了参数设计的复杂性和随机性。
文中通过分析基于内模原理的PID控制器的设计原理，解析出控制器参数的内部数学模型，并针对双闭环无刷直流电机凋速系统，采用MATLAB对设计的控制器与经典PID控制器进行仿真比较。

1 无刷直流电机模型
文中研究的模型是无中性线Y形连接的三相无刷直流电动机，该模型在多种应用场合中的多数无刷直流电机中具有代表性。假定三相绕组完全对称，忽略齿槽效应；且气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；忽略磁路饱和，不计涡流和磁滞损耗。则无刷直流电机电势平衡方程式为：
U=E+Iacpracp+2△U (1)
式(1)中：U为电源电压；E为电枢绕组反电势；sacp为平均电枢电流；racp为电枢绕组的平均电阻；△U为功率管饱和压降，对于桥式换相电路为2△U。该三相无刷直流电机等效电路图如图1所示。

，其中R(s)是一个n阶低通滤波器R(s)=1／(λs+1)n；U(s)为内模控制器的输出控制量；Y(s)为系统的输出；R(s)为系统输入；D(s)为不可预测干扰。