基于本征空间的多姿态人脸识别方法

O 引 言
人类利用生物特征识别的历史可追溯到古代埃及人通过测量人体各部位的尺寸来进行身份鉴别，现代生物识别技术始于上世纪70年代中期，目前已经成为发达国家普遍重视并大力发展的关键技术和产业。在生物认证方面，人脸识别具有特定的优势。相比其他生物认证技术，如指纹识别，有一部分人是没有指纹的，或者指纹无法录入，仅靠指纹识别就会出现障碍；如虹膜识别，有些眼睛有障碍的人也是无法使用的；还有声音识别，对于发音有障碍或者无法说话的人群来说，这是毫无意义的。正是基于人脸的人人具备这一先天优势，近年来，作为生物特征认证的重要分支――人脸及器官的检测、定位和识别技术开始受到广泛重视。
多姿态人脸识别是目前人脸识别中的难点，识别率普遍不是很高。国内外许多学者已对多姿态人脸识别进行了深入研究，提出了许多姿态判定和识别算法。
在多姿态人脸数据库构建的基础上，利用PCA对不同姿态的人脸分别建立特征空间，待识别人脸图像向相应的特征空间投影，进而利用欧氏距离进行分类识别，获得了较高的多姿态人脸图像识别率。

1 基于本征空间的多姿态人脸识别方法
Sirovich和Kirby首先使用PCA方法对人脸图像进行降维处理并实现了人脸图像的重建，随后，1991年，Turk和Pentland首先利用 PCA方法实现了人脸识别(称为本征脸方法)。此后，基于本征空间的许多人脸识别方法被提出来，PCA人脸识别方法也到了进一步的发展。
1．1 利用本征脸建立多姿态人脸特征空间的步骤
(1)从已知的人脸图像中按姿态选择训练图像M张，每人可以选同姿态的一张或多张照片(表情和光照有所变化)。
(2)计算M×M的矩阵的特征值和特征向量，选择M’个主成份分量。
(3)计算得到该姿态的特征脸空间μ。
(4)重复步骤(1)～(3)得到各个姿态的特征脸空间。
1．2 欧氏距离分类器的设计
采用欧式距离分类器，对未知人脸图像和特征空间各类别对应的特征空间向量之间的欧式距离进行计算，未知人脸图像与哪一类别的距离最近就把其归入该类。假设待分人脸图像共有c类，分别为叫，w1，w2，…，wc，每类都有一个对应的特征空间向量，则共有c个特征空间向量，记作T1，T2，…，Tc。
未知人脸图像的特征向量x和wi类的特征空间向量Ti之间的欧氏距离为：

未知人脸图像的特征向量x对已训练的c类人脸图像的特征空间向量分别求距离后，得到一个距离集d1，d2，…，dc，对所有的i≠j，如果di(x)dj(x)，即di(x)是距离集d1，d2，…，dc中最小的值，则将x归入第wi类。
1．3 识别步骤
得到多姿态人脸特征空间后，就可以采用欧氏距离分类器对待识别图像进行识别。识别步骤如下：
(1)将已知姿态的训练人脸图像投影到相应姿态的本征脸空间(计算本征向量μl和相应M类训练图像的内积)，得到M个人脸图像的分类权重ΩTM=[Ω1，Ω2，…，ΩM]；
(2)将待识别的属于该姿态的人脸图像(X)投影到对应姿态的本征脸空间，得到权重向量Ω；

(3)计算待识别图像权重向量和每一类图像的分类权重的差值ε；

(4)如果εk小于固定的门限θe1，则待识别图像属于Ωk类。
上述步骤(2)可以按下面方法判断待识别图像是否为人脸图像：
(1)计算待识别图像和脸空间的距离ψ：

(2)如果ψ小于门限θe2，则认为待识别图像近似为人脸空间，否则，则认为待识别图像不是人脸图像。
根据ε和ψ，待识别图像可能存在4种情况：
①近似为人脸空间并且属于已知的某一类别；
②近似为人脸空间但不属于已知的某一类别；
③不像人脸空间但属于已知的某一类别；
④不像人脸空间也不属于已知的某一类别。
对于第一种情况，输入待识别图像可以被识别出来；第二种情况说明待识别人脸图像是一副新图像；后面两种情况说明输入图像不是人脸图像，放弃处理。