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基于PCA算法的人脸识别研究

作者:时间:2009-06-17来源:网络收藏

1 的发展及现状
已经有很长的历史,在19世纪,法国人Galton就曾对此问题进行了,他用一组数字代表不同的侧面特征来实现对人脸侧面图像的。国内外对于发展,分别经历了三个阶段:传统的人机交互式阶段、机器自动识别初级阶段、机器自动识别高级阶段。
1.1 传统的人机交互式阶段
第一阶段是以Bertilion为代表,主要研究所需要的面部特征,该阶段的识别依赖于人的操作。这些方法都需要利用操作员的某些先验知识,仍然摆脱不了人的干预。
1.2 自动识别初级阶段
第二阶段主要是采用机器自动识别的手段进行识别,20世纪90年代以来,随着高速度高性能计算机的出现,人脸识别方法有了重大突破,进入了真正的机器自动识别阶段,人脸识别研究也得到了前所未有的重视。
1.3 机器自动识别高级阶段
第三阶段是真正利用机器进行对人脸的自动识别,随着计算机的大型化、高速化和人脸识别的方法的发展,提出了许多人脸自动识别的系统。

本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/152459.htm


2 的原理
(主成分分析)是人脸识别中比较新的一种,该算法的优点是识别率高,识别速度快。
2.1 算法介绍
2.1.1 PCA原理
令x为表示环境的m维随机向量。假设x均值为零,即:
E[x]=O.
令w表示为m维单位向量,x在其上投影。这个投影被定义为向量x和w的内积,表示为:

而主成分分析的目的就是寻找一个权值向量w使得表达式E[y2]的值最大化:

根据线性代数的理论,可以知道满足式子值最大化的训应该满足下式:

即使得上述式子最大化的w是矩阵Cx的最大特征值所对应的特征向量。
2.1.2 主成分的求解步骤
在PCA中主要的是要求出使得方差最大的转化方向,其具体的求解步骤如下:
(1)构建关联矩阵:Cx=E[x*xT],Cx∈Pn*n.
在实际应用中,由于原始数据的数学期望不容易求解,我们可以利用下式来近似构造关联矩阵:

(其中x1,x2,…,xN,是各个原始灰度图像所有象素点对应的向量,N是原始图像的个数)
(2)先计算出Cx的各个特征值
(3)把特征值按大小排序

(4)计算出前m个特征值对应正交的特征向量构成w。
(5)将原始数据在特征向量w上进行投影,即可获得原始图像的主特征数据。

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