嵌入式组合控制直线一级倒立摆系统
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取极小值。其中，x是状态向量；u是控制向量；R为正定厄米特或实对称矩阵；Q为正定或半正定厄米特或实对称矩阵。参数R和Q分别用来平衡输入量和状态量的权重。2．3 系统的结构
系统主要由被控对象、起摆控制器、LQR控制器、学生控制器、位置给定器、角度给定器、运算器和扰动信号发生器等构成。整个系统是在固高公司提供的直线单级倒立摆控制系统基础上，设计逻辑切换单元(LOG)，把学生控制器嵌入系统中，形成嵌入式组合控制的倒立摆控制系统。
2．4 系统的功能
(1)能够实现摆杆的自动摆起。
(2)当摆杆偏角进入±20°范围时，自动切换到LQR控制器，以实现摆角的控制和稳摆；
(3)当摆杆偏角进入±5°范围时，自动切换到学生控制器稳摆。
在稳摆过程中，始终由LQR控制器控制小车在适宜位置运动。加入干扰信号后，可以同时在线观测到小车位置、摆杆角度被控过程和干扰信号的波形。整个运行过程无需人工干预，实现了安全、自动、迅捷、可靠的设计目标。多路显示器Scop可实时显示小车位置、摆杆角度、干扰信号的动态变化情况。
2．5 LOG模块内部结构
LOG模块内部结构如图3所示。
图3中左端端子分别为：端子1为摆杆偏角进入±20°范围时的加速度输入端；端子2为倒立摆摆杆的角度输入端；端子3为摆杆偏角进入±5°范围时的加速度输入端，端子4为干扰信号的输入端。中间的Abs和Switch框分别为取绝对值模块和选择开关模块。右端Acc为逻辑切换单元输出，即加速度信号。
2．6 逻辑切换单元原理
当摆杆偏角进入±20°范围时，自动切换到LQR控制器，以实现摆角的控制和稳摆；当摆杆偏角进入±5°范围时，自动切换到作者设计的控制器稳摆。
3 仿真实验
本文所用实际系统的模型参数为：l=0．25 m，g=9．8 m／s2，采样周期T=0．020s。
将上述参数代入第1节中系统状态空间方程式(3)，可得系统的实际模型(4)如下：
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