电气波形

电子系统使用极其广泛的信号波形类型和形状，从正弦波到由波形发生器产生的波形。

Electrical Waveforms and Signals（电气波形与信号）

在振荡器教程中，我们看到振荡器是一种电子电路，用于生成连续电气波形的输出。一般来说，该输出信号为某一预定频率或波长的正弦波，该频率由电路的谐振元件设定。

我们也看到，有许多不同类型的振荡器电路，但通常它们都包含一个放大器以及一个电感-电容（LC）或电阻-电容（RC）谐振回路，用于产生正弦波类型的输出信号。

electrical waveforms
典型电气波形

但有时在电子电路中我们需要产生许多不同类型、频率和形状的信号波形，如方波、矩形波、三角波、锯齿波以及各种脉冲和尖峰。

这些类型的信号波形可用于定时信号、时钟信号或触发脉冲。然而，在我们开始了解如何产生不同类型的波形之前，我们首先需要理解构成电气波形的基本特性。

严格来说，电气波形基本上是电压或电流随时间变化的可视化表示。用通俗的话来说，这意味着如果我们把这些电压或电流的变化相对于时间基线（x 轴 t）绘制在图纸上，得到的图形就代表了波形的形状，如图所示。电气波形有许多不同的类型，但通常可分为两大类。

1. 单向波形（Uni-directional Waveforms）——这些电气波形始终为正或负，仅向一个方向变化，因为它们不跨越零轴点。常见的单向波形包括方波定时信号、时钟脉冲和触发脉冲。

2. 双向波形（Bi-directional Waveforms）——这些电气波形也称为交流波形，因为它们在正负方向之间交替变化，并不断跨越零轴点。双向波形的幅度呈周期性变化，最常见的就是正弦波。

无论波形是单向、双向、周期、非周期、对称、非对称、简单或复杂，所有电气波形都包含以下三个共同特性：

• 周期（Period）：波形从开始到结束重复一次所需的时间，以秒为单位。对正弦波也称周期时间（T），对方波称脉宽。

• 频率（Frequency）：波形在一秒钟内重复的次数。频率等于周期的倒数（ƒ = 1/T），单位为赫兹（Hz）。

• 幅度（Amplitude）：信号波形的强度或大小，以伏特或安培测量。

Periodic Waveforms（周期波形）

周期波形是最常见的电气波形，其中包括正弦波。家庭交流电（AC）就是一种不断在最大值和最小值之间交替的正弦波。

正弦波相邻两个周期之间的时间称为其“周期时间”，或简称周期。换句话说，就是波形重复自身所需要的时间。

该周期可从几分之一秒到数千秒不等，取决于波形频率。例如，一个用一秒完成周期的正弦波周期为一秒；一个需要五秒完成的正弦波周期为五秒，依此类推。

因此，如果波形完成一个完整周期所需的时间称为周期，并以秒计，我们可以按如下方式用字母 T 表示该周期：

A Sine Wave Waveform（正弦波波形）

周期时间单位包括秒（s）、毫秒（ms）和微秒（μs）。

对于正弦波，还可以用角度或弧度表示周期，因为一个完整周期等于 360°（T = 360°），或 2π 弧度（T = 2π）。因此我们可以说：2π 弧度 = 360° ——（记住这个！）

我们已知波形重复自身所需的时间称为周期，它代表一个固定时间。如果我们取周期的倒数（1/T），得到的值表示波形在一秒钟内重复的次数，即“每秒周期数”，这称为频率，单位为赫兹（Hz）。赫兹也可定义为“每秒循环”（cps），1 Hz 正好等于每秒 1 次循环。

周期与频率互为倒数：周期减小，频率増大；周期増大，频率减小，其关系如下：

Relationship between Frequency and Periodic Time（频率与周期的关系）
frequency and waveform period relationship

其中 ƒ 以赫兹计，T 以秒计。

1 Hz 恰好等于每秒 1 个周期，但 1 Hz 是非常小的单位，因此使用 kHz、MHz、GHz 等前缀。

Square Wave Electrical Waveforms（方波电气波形）

方波广泛用于电子和微电子电路中的时钟和定时控制信号，因为它们为对称波形，每个半周期的持续时间完全相等。几乎所有数字逻辑电路都在输入与输出端使用方波。

与正弦波平滑上升和下降、峰值圆滑不同，方波具有非常陡峭的几乎垂直的上升与下降边沿，顶部与底部平坦，确实呈“方形”，如下图所示。

A Square Wave Waveform（方波波形）

我们知道，方波是对称波形，每半周期完全一致，因此正脉宽等于负脉宽。当方波用于数字电路的“时钟”信号时，正脉宽称为周期的“占空比”。

对于方波，正（ON）时间等于负（OFF）时间，因此占空比必须为 50%（周期的一半）。频率等于周期的倒数（1/T），因此方波频率可写为：

square wave waveform frequency

Electrical Waveforms Example No1（示例 1）

一个方波电气波形的脉宽为 10ms，计算其频率（ƒ）。

对于方波，占空比为 50%，因此周期必须为：10ms + 10ms = 20ms

square wave pulse width

总结：方波是对称波形，正脉宽等于负脉宽，占空比 50%。方波用于数字系统表示逻辑“1”（高电平）和逻辑“0”（低电平）。若占空比不是 50%，则该波形称为矩形波；若“ON”时间非常短，则称为脉冲。

Rectangular Waveforms（矩形波）

矩形波与方波类似，不同之处在于其两个脉宽时间不相等。因此矩形波属于“非对称”波形，如下：

A Rectangular Waveform（矩形波波形）

上例显示正脉宽较短；亦可能负脉宽较短。无论如何，只要两个脉宽不等，该波形即为矩形波。

正脉宽与负脉宽有时称为“Mark”（标记）与“Space”（空白），其比值称为“Mark-to-Space 比”。对方波而言，该比值为 1。

Electrical Waveforms Example No2（示例 2）

一个矩形波的正脉宽（Mark）为 10ms，占空比为 25%，求其频率。

占空比 25% = 10ms，则 100% = 40ms。因此周期 = 10ms（25%）+ 30ms（75%）= 40ms。

electrical waveform at 25% duty cycle

矩形波可通过改变占空比来控制施加到负载（如灯或电机）的功率。占空比越高，平均功率越大；占空比越低，平均功率越小。脉宽调制（PWM）速度控制器就是典型应用。

Triangular Waveforms（三角波）

三角波通常是双向的、非正弦的，在正负峰值之间振荡。尽管称为三角波，但它更像对称线性斜坡波形，因为它是缓慢上升与下降的电压信号，频率恒定。其上升斜率与下降斜率时间相同，如图所示：

A Triangular Waveform（三角波波形）

一般来说，三角波的上升斜坡与下降斜坡持续时间相同，占空比为 50%。对于任意幅度，频率决定其平均电压。

若斜坡较慢，平均电压较低；斜坡较快，平均电压较高。若调节上升或下降斜率，可生成另一种波形——锯齿波（Sawtooth）。

Sawtooth Waveforms（锯齿波）

锯齿波是一种周期波形，其形状似锯齿。锯齿波有两种形式：缓慢上升、快速下降；或者快速上升、缓慢下降，如下图：

Sawtooth Waveforms（锯齿波波形）

正斜坡锯齿波更常见，其斜坡几乎完全线性。锯齿波包含基波频率（ƒ）及其所有整数次谐波成分，如 1/2、1/4、1/6、1/8…1/n。因此锯齿波谐波丰富，在音乐合成中，可提供音色而无失真。

Trigger and Pulse Electrical Waveforms（触发与脉冲波形）

严格来说，触发（Trigger）与脉冲（Pulse）是不同波形，但我们可将其一起讨论，因为触发本质上是非常窄的脉冲。不同之处在于触发可为正或负方向，而脉冲仅为正方向。

脉冲波形（或称脉冲串）类似于矩形波，但脉冲形状由 Mark-to-Space 比决定，且脉冲或触发的 Mark 部分非常短，具有快速上升与下降，如下：

Pulse Electrical Waveforms（脉冲波形）

脉冲是一种独立的波形，其 Mark-to-Space 比与方波或矩形波完全不同。

脉冲或触发的用途在于产生极短的控制信号，例如启动定时器、计数器、单稳态、触发器，或作为触发信号来导通双向晶闸管、三端双向可控硅等功率半导体器件。

Function Generator（函数信号发生器）

函数信号发生器（或波形发生器）是一种能在所需频率下产生多种波形的设备或电路。它可生成正弦波、方波、三角波、锯齿波等。

有许多现成的波形发生器 IC，可用少量外部元件产生不同周期波形。

其中一个器件是 8038 精密波形发生器 IC，可产生正弦、方波与三角波输出，且外部元件极少。其工作频率范围可覆盖 8 个数量级，从 0.001 Hz 到 300 kHz，通过合适的 RC 选择即可实现。

Electrical Waveforms Generator IC（8038 波形发生器 IC）

其振荡频率在宽温度范围与电源变化范围内高度稳定，频率可达 1 MHz。三种基本输出（正弦、三角、方波）可同时从独立端口获得。8038 的频率可由电压控制，但非线性；三角波的对称性及正弦波失真可调节。