四象限DC/DC零电流开关准谐振罗氏变换器

整个重复周期为：T=t4(28)

则相应频率为：f=1/T(29)

4模式C

模式C是一零电流开关（ZCS）buck－boost变换器，其等效电路、电流和电压的波形图如图4所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4。导通时间为kT=t2，此时输入电流流经开关S1和主电感L。输出电流仅在t4～t3时间段内流经负载电压V2。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr1－Cr。谐振角频率为：(30)特征阻抗为：(31)

图4模式C运行

（a）等效电路（b）波形

谐振电流（交流分量）为：(32)

考虑到直流分量，电流峰值为：(33)

4.1时间间隔0Gt1

当t=0时开关S1导通，电容Cr上的电压等于负载电压V2。源电流以斜率（V1＋V2）/Lr1线性增加，但始终比负载恒定电流IL小，因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，源电流等于负载恒定电流IL，此时t1为：(34)

相应的位移角为：(35)

在t=0时开关S1导通之前，续流二极管D2导通。因此谐振电容Cr上的电压vC在这一阶段等于V2。

4.2时间间隔t1～t2

在这一时间段，电流流过谐振电容Cr，电路Lr1－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电流下降至IL，如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到零，开关S1关断。这一时间长度为：(36)

同时，电容Cr上的电压也是一正弦函数。谐振振幅等于V1。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：

Vco=V1－V2＋V1sin(π/2＋α1)

=V1(1＋cosα1)－V2(37)

4.3时间间隔t2～t3

由于开关S1关断，电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2Gt3内由Vco线性减小，在t=t3时减小至－|V2|，则这段时间长度为：(38)

在这一时间段，续流二极管D2由于反向偏置，故不导通。

4.4时间间隔t3～t4

当t=t3时，电容电压vc等于负载电压V2，这时续流二极管D2导通。当t=t3时，主电感上的电流不再流经电容Cr，而是流经V2。从这时起，负载电流续流流过主电感L，负载电压V2和续流二极管D2。这一阶段的时间长度（t4－t3）取决于设计要求。若忽略功率损耗，且认为I2=IL，我们得出输入、输出电流平均值为：(39)(40)

因此，(41)

导通占空比为：k=t2/t4(42)

整个开关周期为：T=t4(43)

相应的频率为：f=1/T(44)