四象限DC/DC零电流开关准谐振罗氏变换器

2模式A

模式A是一零电流开关（ZCS）buck变换器，其等效电路、电流和电压的波形图如图2所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1Gt2，t2～t3和t3～t4。导通时间为kT=t2，此时输入电流流经开关S1和主电感L。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr1－Cr。谐振角频率为：（1）特征阻抗为：（2）

谐振电流（交流分量）为：（3）

考虑到直流分量，电流峰值为：(4)

2.1时间间隔0～t1当t=0时开关S1导通，源电流以斜率V1/Lr1线性增加，但始终比负载恒定电流IL小，因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，源电流等于负载恒定电流IL，此时t1为：(5)相应的位移角为：(6)

2.2时间间隔t1～t2

在这一时间段，电流流过谐振电容Cr，电路Lr1－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值后，电流下降至IL，如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到零，开关S1关断（模式B，C，D亦然）。

显然开关S1是在电流为零时关断。这一时间长度为：(7)

同时，电容Cr上的电压也是一正弦函数。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：

VCO=V1[1＋sin(π/2＋α1)]=V1(1＋cosα1)(8)

2.3时间间隔t2～t3

由于开关S1关断，所以电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2～t3内由Vco线性减小至0，则这一时间长度为：(9)

2.4时间间隔t3～t4

由于续流二极管D2的存在，电容电压vc不能减小至负值。当t=t3时，负载电流不再流经Cr，而是流经D2。从这时起，续流负载电流流过主电感L、负载电源V2和续流二极管D2。这一阶段的时间长度(t4－t3)取决于设计要求。若忽略功率损耗，且认为I2=IL，得出输入电流平均值I1为：(10)因此，(11)

导通占空比为：k=t2/t4(12)

整个开关周期为：T=t4(13)

相应的频率为：f=1/T(14)

图3模式B运行

3模式B

模式B是一零电流开关（ZCS）boost变换器，其等效电路、电流和电压波形如图3所示。开关导通和关断周期可分为4个时间段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，导通时间为kT=t2，输出电流仅在时间段t4－t3内流经电源V1。整个周期为T=t4。谐振电路为Lr2－Cr。

谐振角频率为：(15)特征阻抗为：(16)谐振电流（交流分量）为：(17)考虑到直流分量，电流峰值为：(18)

3.1时间间隔0～t1

t=0时开关S2导通，电容Cr上的电压等于电源电压V1。电感电流iLr2以斜率V1/Lr1线性增加，但始终比负载恒定电流IL小。因此谐振电容Cr上无电流流过。当t=t1时，电感电流等于负载恒定电流IL，则t1为：(19)相应的位移角为：(20)

3.2时间间隔t1～t2

在此时间段内，电流流过谐振电容Cr,电路Lr2－Cr谐振，电流波形为一正弦函数曲线。当过峰值点后，电流下降至IL。如果变换器工作在准谐振状态，则在t=t2时电流下降到0，开关S2关断。这一时间长度为：(21)

同时，电容上Cr的电压也是一正弦函数。当t=t2时，电容上的电压vc相应的电压值Vco为：

Vco=－V1sin(π/2＋α2)=－V1cosα2(22)

3.3时间间隔t2～t3

由于开关S2关断，电容Cr上所充的电量将会通过负载电流IL释放。因为负载电流IL是一常数，所以电压vc在时间间隔t2～t3内，由Vco线性增大至源电压V1，则这一时间长度为：(23)

3.4时间间隔t3～t4

由于续流二极管D1的存在，电容电压vc不能比源电压V1高。当t=t3时，负载电流不再流经Cr，而是流经D1。从这时起，负载电流流过主电感L，续流二极管D1，源电压V1和负载电压V2。这一阶段的时间长度（t4－t3）取决于设计要求。若忽略功率损耗，且I2=IL，我们得出输出电流平均值I1为：(24)或(25)因此(26)

导通占空比为：k=t2/t4(27)