机器人控制系统运动学方程

作者：时间：2013-03-12来源：网络收藏

控制机器人系统的运动通常要求了解终端受动物体的方位（通常指工具提示或者受控参照系或者受控坐标系统）与物理控制的用于操作终端受动物体的执行器或者电机方位（通常指受控参照系或者受控坐标系统）之间的关系。这些知识可以大体表征机器人系统的运动学结构，通常用运动学方程表示。一些高性能运动控制器具有整理这些方程并得到相对运动轨迹的能力，确保机器人系统的实时位置控制。本文中，将介绍2种特定机器人系统的运动学方程。

为什么使用运动学？3自由度起重机

3自由度（DOF）起重机是一个相对简单的机器人系统，用户可以控制起重距离、起重机回转角度和起重机的倾角（见图1）。通常一台起重机还有第四个自由度——起重物体的悬挂高度，这里不考虑此自由度的作用，并不会影响分析结果的普适性。

工业机械手

图1 一台如图所示的三自由度起重机，允许用户控制起重距离、回转角和倾斜角，但是不允许起重机的工作端作直线运动。资料来源：www.rki-us.com

通常，起重机的起重臂旋转路径就像一个圆弧，而且，如果起重臂倾斜角增加，终端受动物体（起重机末端的起重物）就会沿着圆弧路径向上。这些自然形成的轨迹对于某些环境是可以接受的，然而，一旦用户希望起重物体的运动路径是由很多线段组成的话，该怎么办？或者是在任意三个方向上的随意形状，又该如何？例如起重物体是某些测量设备或者图像采集系统。简单的例子是将起重物体沿着方形轨迹移动，这对于一些系统是很有用的。

那些学习过坐标几何学的人应该对起重机的受控坐标系统很熟悉——通常就是球坐标系。空间中的一个点可以用球坐标系中的三个参数来表征：距离原点的距离、x-y平面上距离x轴的方位角θ（0 – 2π区间）和与z周的夹角θ（0 – π区间）。球坐标系的图例如图2所示。

图2那些学习过坐标几何学的人应该对起重机的受控坐标系统很熟悉，通常就是球坐标系。